regressão linear simples

Regressão Linear Simples
Metodologia estatística que utiliza a RELAÇÃO entre duas ou mais variáveis quantitativas de tal forma que uma variável pode ser predita a partir da outra ou outras.
O caso mais simples de regressão é quando temos duas variáveis e a relação entre elas pode ser representada por uma linha reta – Regressão linear simples.
Variável independente ou variável explicativa (x): manipulável
Variável dependente ou variável resposta (y): observa o efeito
Y depende de X (linguagem coloquial)
Y é função de X (linguagem matemática)
Há regressão de Y sobre X (linguagem estatística)
Valores de X são escolhidos e se observa uma correspondência (y)
Objetivo da Regressão:
Avaliar uma possível dependência de Y em relação a X;
Expressar esta relação por meio de uma equação reta;

A RETA DA REGRESSÃO LINEAR

Equação da reta: Y=A+Bx
V= variável dependente
A= coeficiente linear
B= coeficiente
X= variável independente
Pontos experimentais: Y= A+Bx+£

Correlação e Regressão
• São duas técnicas estreitamente relacionadas, que visa estimar uma relação que possa existir entre duas variáveis na população.
Correlação: resume o grau de relacionamento entre duas variáveis (X e Y, por exemplo).
Regressão: tem como resultado uma equação matemática que descreve o relacionamento entre variáveis.
Correlação
• O objetivo do estudo da correlação é determinar (mensurar) o grau de relacionamento entre duas variáveis.
• Caso os pontos das variáveis, representados num plano cartesiano (X, Y) ou gráfico de dispersão, apresentem uma dispersão ao longo de uma reta imaginária, dizemos que os dados apresentam uma correlação linear. Coeficiente de correlação linear de Pearson
• Uma medida do grau e do sinal da correlação linear entre duas variáveis (X,Y) é dado pelo Coeficiente de Correlação
Linear de Pearson, definido por:

O valor de “r” estará sempre no intervalo de -1 a 1.

Referências:
http://www.de.ufpb.br/~luiz/AED/Aula9.pdf