Regra de tres

AULA 3: Regra de Três Composta - GABARITO

As soluções para a Regra de Três Composta serão apresentadas aplicando a propriedade:
“Se uma grandeza é diretamente proporcional a outras duas ou mais grandezas, então será diretamente proporcional ao produto dessas grandezas”. Caso uma grandeza seja inversamente proporcional, no cálculo sua razão será invertida, tornando-se diretamente proporcional.

1. Um construtor utilizando 16 operários trabalhando 6 horas por dia constrói uma determinada obra em 180 dias. Quantos operários podem executar a mesma obra trabalhando 8 horas por dia no prazo de 120 dias?

a) 23 b) 25 c) 28 d) 18 e) 20

Solução. Construindo a tabela e analisando as proporcionalidades das grandezas, temos:

Nº de operários
Horas/dia
Dias trabalhados
16
6
180
x
8
120

Mais hora por dia necessita menos operário.
Inversamente proporcional.
Obra executada em menos dias nas mesmas condições. Logo há mais operários. Inversamente proporcional. Resolvendo, temos: .

2. Se 20 homens trabalhando durante 15 dias constroem 500 metros de um muro, quantos homens serão necessários para construir mais 1000 metros deste muro em 30 dias?

a) 25 b) 27 c) 24 d) 22 e) 20

Solução. Construindo a tabela e analisando as proporcionalidades das grandezas, temos:

Nº de homens
Dias trabalhados
Medida (m)
20
15
500
x
30
1000

Mais dia trabalhado indica menos homens.
Inversamente proporcional.
Maior medida no mesmo número de dias indica mais homens.
Diretamente proporcional. Resolvendo, temos: .

3. (Enem) Uma cooperativa de colheita propôs a um fazendeiro um contrato de trabalho nos seguintes termos: a cooperativa forneceria 12 trabalhadores e 4 máquinas, em um regime de trabalho de 6 horas diárias, capazes de colher 20