Regra de 3

1.RAZÕES E PROPORÇÕES:

RAZÃO

Você já deve ter ouvido expressões como: “De cada 20 habitantes, 5 são analfabetos”, “De cada 10 alunos, 2 gostam de Matemática”, “Um dia de sol para cada dois dias de chuva”. Em cada uma dessas frases está sempre clara a comparação entre dois números. No primeiro caso, destacamos 5 entre 20, no segundo, 2 entre 10, e no terceiro, 1 para cada 2. Todas as comparações são matematicamente expressas por um quociente chamado razão.
Denominamos razão (divisão) entre dois números racionais a e b, b  0 o quociente de “a” por “b”.

A razão é lida da seguinte forma: “a está para b”

Exemplos:
1) De cada 20 habitantes, 5 são analfabetos. Razão ==
2) De cada 10 alunos, 2 gostam de Matemática. Razão = =
3) Um dia de sol, para cada dois de chuva. Razão = ½

PROPORÇÃO

Existem situações em que as grandezas que estão sendo comparadas podem ser expressas por razões com antecedentes e consequentes diferentes, porém com o mesmo quociente. Assim, ao dizer que de 40 alunos entrevistados, 10 gostam de Matemática, poderemos supor que, se forem entrevistados 80 alunos da mesma escola, 20 deverão gostar de Matemática. Na verdade, estamos afirmando que 10 estão representando em 40 o mesmo que 20 em 80. Escrevemos: = A esse tipo de igualdade entre duas razões dá-se o nome de proporção. Portanto:
A igualdade é uma proporção.

meios

extremos

Propriedade fundamental das proporções:

Exemplo:
1) = 2 : 4 : : 9 : 18 2. 18 = 4. 9 36 = 36

2) Calcule o valor de x na igualdade:

Propriedade fundamental para série de razões iguais ( ou proporção múltipla):

Exemplo:
1) = ou ou ou
2) Calcular x e y na proporção x/7 = y/12, sabendo que x + y = 76.

2.GRANDEZAS PROPORCIONAIS:

A maioria dos problemas que se apresentam em nosso dia a dia liga duas grandezas de tal forma que, quando uma delas varia, como conseqüência