Regime de capitalização – juros simples e juros compostos

Título: Regime de Capitalização – Juros Simples e Juros Compostos
Disciplina: Resgatando os princípios da matemática financeira

Introdução
A transformação do valor do dinheiro no tempo só pode ser feita a partir da determinação dos juros, ou seja, do custo do dinheiro ao longo do tempo. Esse custo pode ser calculado por meio de duas maneiras: Juros Simples e Juros Compostos.

Quando aplicamos uma determinada soma de dinheiro a juros simples, os juros são sempre calculados sobre o valor inicial. Quando esta mesma soma aplicada a juros compostos, os juros são calculados sobre o valor inicial acrescido dos juros já vencidos.

Dessa maneira, é correto afirmar que o crescimento dos juros simples é linear e no caso dos juros compostos o crescimento se apresenta de forma exponencial.

Justificativa

O Sr. Manuel quer investir R$ 50.000,00 provenientes da venda de sua padaria. Ele quer o valor triplicado.
Quanto tempo levará para que ele consiga atingir suas metas, supondo que:

a) o regime de capitalização é de juros compostos com uma taxa de 2,5% a.m.
RESPOSTA: O Sr. Manoel terá o valor esperado (R$ 150.000,00) em 45 MESES

b) o regime de capitalização é de juros simples com uma taxa de 2,5% a.m.
RESPOSTA: O Sr. Manoel terá o valor esperado (R$ 150.000,00) em 80 MESES

Desenvolvimento

Juros compostos:

Utilizando a calculadora financeira:
50.000,00 PV
150.000,00 CHS FV
2,5 i n = 45 MESES

Juros Simples:
VF= VP + VP x i x n
150.000,00 = 50.000,00 + 50.000,00 x 0,025 x n
150.000,00 = 50.000,00 + 1.250,00n
150.000,00 – 50.000,00 = 1.250,00n
100.000,00 = 1.250,00n n = 100.000,00 / 1.250,00 n = 80

Conclusão

Como demonstrado acima, é recomendável que as operações de empréstimos ou captação de recursos sejam feitos tomando como indexador o sistema de juros compostos, uma vez que o valor dos pagamentos será calculado levando-se em conta os pagamentos já efetuados.

Nas aplicações e investimentos financeiros deverão ser