Razao e Proporçao

RAZÃO ENTRE DOIS NÚMEROS

A palavra razão vem do latim ratio e envolve a ideia de relação
Situação: Durante uma partida de basquete, um jogador faz 20 arremessos e acerta 10. Como podemos avaliar o aproveitamento desse jogador?

a) Dividimos o número de arremessos dados pelo número de arremessos que ele acertou:

20:10 = = = 2

Significado: O número de arremessos dados representa duas vezes ou o dobro do número de arremessos que ele acertou, ou seja, para cada grupo de 2 arremessos, acertou 1.

b) Dividimos o número de arremessos que ele acertou pelo total de arremessos.

10:20 = =

Significado: O número de arremessos que acertou representa a metade de número de arremessos dados ou seja, para cada arremesso que acertou, o jogador fez 2 arremessos.

Quando comparamos dois números através da divisão, como fizemos nesta situação, o resultado obtido chama-se razão entre dois números. Assim, pelo exemplo dado, temos:

1º) A razão entre o número de arremessos dados e o número de arremessos que o jogador acertou é de 2 para 1. ou 2º) A razão entre o número de arremessos que o jogador acertou e o número de arremessos dados é de 1 para 2.

De uma maneira geral:

Sendo x e y dois números racionais, com y 0, denomina-se razão entre x e y ou razão de x para y o quociente x : y ou

Quando escrevemos uma razão na forma fracionária ou na forma de divisão, o primeiro número é denominado antecedente, enquanto o segundo número é denominado consequente. O Antecedente e o consequente são os termos de uma razão. A razão pode ser lida de uma das seguintes maneiras:
Razão de x para y ou x está para y ou x para y

Vejamos alguns exemplos em que utilizamos razões:

1º exemplo: Num festival foram inscritas 20 músicas, das quais apenas 5 serão escolhidas para o etapa final. Determine a razão entre o número de músicas que serão escolhidas para o final e o número de músicas inscritas neste festival.
Resolução: De acordo com