razao e proporcao

Razões e Proporções

JOELMIR FELICIANO

1- Razão
Em nossa vida diária, estamos sempre fazendo comparações, e quando fazemos comparações, estamos relacionando dois números.
Na linguagem matemática, todas essas comparações são expressas por um quociente chamado razão. A palavra razão vem do latim “ratio”, e significa divisão. Temos, então:
Uma razão é uma divisão entre dois números.
São exemplos de razões:

3 ou 3:5
5

4,5 ou 4,5:2
2

Comparação

Razão

De cada 20 habitantes, 5 são analfabetos 5 1

20 4
1
2
2 1

10 5

Um dia de sol, para cada dois de chuva De cada 10 alunos, 2 gostam de
Matemática

1- Razão
 Usa-se uma razão quando queremos comparar unidades, entre si.
Por exemplo:

Para fazer uma bebida usaram-se 3 litros de sumo de laranja e 2 litros de água.
O sumo de laranja está para a água na razão de
2:3 ou na razão 2/3.

1- Razão
 A Maria e o João dividiram uma pizza entre si. A Maria ficou com 4 fatias da pizza e o
João ficou com 5 fatias.
Qual é a razão entre o número fatias da
Maria e o número de fatias do João?
Resposta: A razão é de 4:5 (lê-se 4 para 5).

1- Razão
 Numa razão, os termos (números) têm um nome próprio, tendo em conta o sítio onde se escrevem.
Por exemplo:

Na razão 3/5 ou 3:5 o número 3 chama-se antecedente e o número 5 chama-se consequente.

1- Razão
 Num mapa, a escala é a razão entre a distância no mapa e a distância real correspondente.

 No mapa da figura, a distância entre Cascais e
Estoril é de 1,6 cm. A distância real entre as duas localidades é de 3,2 km.
Qual é a escala do mapa?

1- Razão
 Na escala de um mapa o antecedente da razão costuma ser 1 e as unidades utilizadas são as mesmas, nos dois termos da razão.
1,6 cm (distância no mapa entre Cascais e Estoril)
3,2 km = 320000 cm (distância real entre Cascais e Estoril)
A razão é 1,6:320000. Mas como o antecedente deve ser 1, temos de dividir os termos da razão por 1,6.
(1,6 : 1,6