Raiz

Aula1: Métodos para extrair a raiz quadrada de qualquer número positivo.

Vamos estudar aqui algumas formas de calcular a raiz quadrada de um número positivo qualquer. É possível calcular a raiz quadrada de números negativos também, porém isto é outro assunto. Teríamos que ampliar nosso conjunto de números para os complexos. Antes de entrar no primeiro método, queria colocar aqui qual a razão prática de tal conhecimento. Em primeiro lugar poderá ser útil para os alunos , mesmo aqueles que não seguirão numa área científica, que prestarão testes vestibulares ou concursos públicos nos quais não são permitidos o uso de calculadoras. Em segundo lugar, penso ser importante saber qual o significado da raiz quadrada, mesmo que isto não tenha qualquer importância prática no dia a dia. Outro motivo é mais óbvio, pois para aqueles que seguirão áreas científicas e ou engenharias , tal saber é imprescindível. O primeiro método que abordarei é o de fatoração. Dado um número, decompô-lo em fatores primos. Como exemplo, vamos calcular a raiz de 2025. Começa-se então do primeiro primo divisível: 3. (Divisível significa dividir sem deixar resto).

2025|3| 675||

e assim , dividi-se por 3 , se o resultado continuar sendo divisível, repete-se o processo até não ser mais possível. A próxima divisão resulta em:

2025 |3| 675|3| 225|3| 75|3| 25|| agora a divisão já não é possível sem deixar resto. O próximo primo é o 5, então nossa conta fica assim:

2025 |3| 675|3| 225|3| 75|3| 25|5| 5|5| 1||
||

aí, conta-se quantas vezes apareceu o fator primo 3 e quantas vezes o 5. O resultado da nossa fatoração é o seguinte: