Raciocínio Lógico e Matemático

Raciocínio Lógico e Matemático

Prof: Luciana Tavares

Lembrando:
Proposição: É toda sentença declarativa que poderá ser classificada em Verdadeiro ou
Falso
Ex.: p: A Terra é maior que a Lua. q: 2 + 5 < 3
Valor Lógico:
Baseando-se nas proposições anteriores temos que: VL(p) = V

Observe:

VL(q) = F

p: X é maior que a Lua. (NÃO É PROPOSIÇÃO)

Sentença aberta: é aquela que vem com uma variável, um elemento desconhecido e, portanto não podemos garantir que seja Verdadeiro ou Falso.
Mas:
A sentença p seria uma proposição se ocorresse: p: X é maior que a Lua, X = Ronaldo

Classificação das proposições lógicas:
Proposição simples – São representadas de forma única.
Ex: O cachorro é um mamífero
Proposição composta – São formadas por um conjunto de proposições simples,
(duas ou mais proposições simples ligadas por “conectivos lógicos”).

Operação

Conectivo Estrutura Lógica Exemplos

Negação

~

Não p

A bicicleta não é azul

Conjunção

^

peq

Thiago é médico e João é
Engenheiro

Disjunção
Inclusiva

v

p ou q

Thiago é médico ou João é
Engenheiro

Disjunção
Exclusiva

v

Ou p ou q

Ou Thiago é Médico ou João é
Engenheiro

Condicional

→

Se p então q

Se Thiago é Médico então João é Engenheiro

Bicondicional

↔

p se e somente se q Thiago é médico se e somente se João é Médico

Raciocínio Lógico e Matemático

Prof: Luciana Tavares

Podemos ver que atribuir um valor lógico para uma proposição simples é fácil, mas e para uma proposição composta?

A TABELA-VERDADE
Da mesma forma que as proposições simples podem ser verdadeiras ou falsas, as proposições compostas podem também ser verdadeiras ou falsas.
A tabela-verdade é usada para determinar o valor lógico de uma proposição composta, sendo que os valores das proposições simples já são conhecidos. Pois o valor lógico da proposição composta depende do valor lógico da proposição simples.
A seguir vamos compreender como se