R2 - Matemática - Centro Universitário Claretiano

Atividade da 6a. Semana
1) De acordo com Fischbein (1993), alguns erros cometidos pelos alunos no seu raciocínio geométrico podem ser explicados por um tipo de ruptura entre o aspecto conceitual e o figural. A estrutura figural pode dominar a dinâmica do raciocínio em vez de ser controlada pelas restrições formais e conceituais correspondentes. Nesse sentido, podemos afirmar que um retângulo e um quadrado são paralelogramos? Justifique sua resposta.
Resposta:
Quando as propriedades figurais se sobrepõem às propriedades conceituais, é totalmente possível que os alunos afirmassem que tanto um quadrado, quanto um retângulo não sejam paralelogramos.
Este fato está relacionado à associação da imagem do quadrado, ou retângulo, como sendo uma figura de quatro lados e que possuem ângulos retos. Já a figura do paralelogramo estaria associado à uma figura de quatro lados de ângulos agudos, ou obtusos. Para sanar estes erros, há a necessidade de conciliar estas duas propriedades (figurais e conceituais) a fim de se evitar tais divergências no processo de aprendizagem.
2) Vimos que o geoplano é um material didático, que pode receber várias aplicações em diferentes níveis de desenvolvimento geométrico dos alunos. Vimos, também, que alguns conteúdos e conceitos geométricos podem ser explorados com a sua utilização. Nesse sentido, sendo você o professor de uma série do Ensino Fundamental, desenvolva uma atividade de sala que explore conceitos e conteúdos de semelhança e congruência de polígonos. Para essa atividade, você deverá utilizar o geoplano.
Resposta:
Antes de propor uma atividade que utilize o Geoplano para o estudo de semelhança de polígonos, é necessário antes descrever o conceito de semelhança geométrica entre os alunos, procurando fixar as duas condições necessárias para semelhança: todos os ângulos devem possuir a mesma medida e os lados correspondentes devem ser proporcionais.
Desta forma, há a possibilidade de desenvolver uma atividade,