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Leis de Kirchhoff

1

Redes de bipolos
Os bipolos (resistores, capacitores, indutores, geradores e outros) podem ser associados interligando seus terminais por condutores. Uma associação qualquer de bipolos será designada por rede de bipolos.
Os pontos em que se juntam os terminais de vários bipolos são designados por nós da rede, e os bipolos serão os seus ramos. Para indicar geometricamente as interconexões dos bipolos de uma rede construímos o seu gráfico.
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Redes de bipolos
Exemplos de gráficos (planares)
1
a

2

b

c nós: 1, 2, 3 ramos: a, b, c

3
4 nós
4 ramos

6 nós
7 ramos

3

Leis de Kirchhoff
Um circuito elétrico pode ser composto por varias malhas.
As malhas são constituídas por elementos (bipolos) que geram ou absorvem energia elétrica.
Para calcular as tensões e correntes nesses elementos, necessitamos utilizar as leis de Kirchoff, devido à complexidade do circuito.
As leis de Kirchhoff são conhecidas por:
1 – Lei de Kirchhoff das correntes
2 – Lei de Kirchhoff das tensões
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Primeira Lei de Kirchhoff
Lei de Kirchhoff das correntes
A soma das correntes que entram em um nó ou em qualquer caminho fechado deve ser igual à soma das correntes que saem desse nó ou desse caminho fechado.

∑I

= ∑ I saindo

entrando

5

I1 + I 2 + I 4 = I 3 + I 5 + I 6

Primeira Lei de Kirchhoff
Em um nó, a soma algébrica das correntes é nula
I2

I3

I1

I4
A
I6

I5

Para o nó A, consideramos as correntes que chegam como positivas e as que saem como negativas, portanto podemos escrever: I1 + I 2 − I 3 + I 4 − I 5 − I 6 = 0

ou

I1 + I 2 + I 4 = I 3 + I 5 + I 6
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Segunda Lei de Kirchhoff
Lei de Kirchhoff das tensões
A soma das tensões em uma malha fechada deve ser zero.
Exemplo:

A

B
+

R1

-

E2
+

I

E1

R2
-

-

D

+

R3

C

Para a malha ABCD, partindo do ponto A no sentido horário adotado, podemos escrever:
− VR1 + E 2 − VR 2 − VR 3 + E1