Quádricas no matlab

Centro Federal de Educação Tecnológica de Minas Gerais Engenharia Elétrica

Quádricas no Matlab

Belo Horizonte Novembro/2011

Centro Federal de Educação Tecnológica de Minas Gerais Engenharia Elétrica

Quádricas no Matlab
Diego Viglioni dos Santos

Trabalho desenvolvido em software Matlab, com objetivo de reconhecer superfícies quádricas a partir de suas funções, sob orientação da professora Gracie, para a disciplina Geometria Analítica e Álgebra Vetorial.

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Belo Horizonte Novembro/2011

2

Sumário
Hiperbolóide de 2 folhas ............................................................................................................... 4 Parabolóide Elíptico ...................................................................................................................... 5 Parabolóide hiperbólico ................................................................................................................ 6 Parabolóide Elíptico ...................................................................................................................... 7 Hiperbolóide de 2 folhas ............................................................................................................... 8 Elipsóide ........................................................................................................................................ 9

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3

Hiperbolóide de 2 folhas 36 2 + 16 2 − 9 2 − 144 = 0

Comandos no Matlab: x=linspace(-5,5,40); y=x; [x,y]=meshgrid(x,y);

, : 1 = − 2 = 2 9 2 + 4 2 − 36 3

z1=2/3*sqrt((abs(9*x.^2+4*y.^2-36))); z2=-2/3*sqrt((abs(9*x.^2+4*y.^2-36))); mesh (x,y,z1) hold on mesh (x,y,z2)

2 9 2 + 4 2 − 36 3

contour(x,y,z2) hold on

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contour (x,y,z1)

4

Parabolóide Elíptico 2 + 2 − 4 = 0

Comandos no Matlab: x=linspace(-7,7,100); z=x;

, : 1 = 4 − 2

[x,z]=meshgrid(x,z); y=x.^2/4+z.^2/4; contour(x,y,z); hold on mesh(x,y,z)

2 = − 4 − 2

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5

Parabolóide