quimica

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CAPÍTULO

Arcos, ângulos e suas medidas

1 Arcos de circunferência
Dois pontos quaisquer, A e B, dividem uma circunferência em duas partes, cada uma chamada arco da circunferência.

Observe a figura a seguir e os boxes laterais.

Como se lê
+
APB Arco de extremidades
A e B, contendo P.

APB

Caso não haja ambiguidade, o arco de extremidades A e B será indicado +
AB .

P
A

B

+
APeB

Arco de extremidades
A e B, contendo Pe.

O
,
AP B

P’

2 Medidas de ângulo
2.1 O grau (w)
Uma das unidades de medida de ângulo é o grau, obtido dividindo-se um círculo qualquer em 360 partes iguais. Portanto, 1w (um grau) é a medida do ângulo definido por uma das partes resultantes, e a medida do ângulo que corresponde ao círculo inteiro é 360w.

2.2 O radiano (rad)
Na Grécia antiga já se sabia que a razão entre o comprimento C e o diâmetro d de uma circunferência qualquer de raio r é uma constante. Posteriormente, essa constante foi nomeada pela letra grega s, ou seja:
C
__ 5 s ] C 5 s 3 d ] d

Recorde
Diâmetro é a maior corda de uma circunferência.
Essa corda passa necessariamente pelo centro da circunferência.

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C = 2sr

r r d 5 2r d Reprodução proibida. Art.184 do Código Penal e Lei 9.610 de 19 de fevereiro de 1998.

observação

Às vezes, nos referimos a determinado arco de circunferência com expressões do tipo “arco de 60w”. A rigor, dessa expressão subentende-se:
“arco que determina um ângulo de 60w”
Isso porque o arco tem sua própria medida em centímetros, metros etc.
Interessa-nos aqui o fato de que arcos que determinam o mesmo ângulo central são semelhantes na mesma razão que os respectivos raios. Dessa maneira, dado um ângulo central, independentemente do círculo em que ele é representado, a razão entre o arco e o raio da circunferência associados a esse ângulo é constante.
Temos, assim, um número que é associado a cada ângulo de maneira única. Isso nos