questões hidroestatica

1. (PUC - PR) Um trabalho publicado em revista científica informou que todo o ouro extraído pelo homem, até os dias de hoje, seria suficiente para encher um cubo de aresta igual a 20 m. Sabendo que a massa específica do ouro é, aproximadamente, de 20 g/cm3, podemos concluir que a massa total de ouro extraído pelo homem, até agora, é de, aproximadamente: a) 4,0 . 105 kg b) 1,6 . 108 kg c) 8,0 . 103 t d) 2,0 . 104 kg e) 20 milhões de toneladas

Resposta

Se o cubo tem aresta de 20 m, seu volume é: V = 20 m x 20 m x 20 m = 8000 m³.

Agora temos que passar de m³ para cm³.
1 cm = 10-2 m, assim: 1m = 102 cm, logo:
V = 8000m³ = 8000.(10²cm)³

V = 8 x 109 cm³ sabendo que sua massa específica (densidade) é d = 20g/cm³, temos:

m = d . v m = (20 g/cm³ ). (8 x 109 cm³)

m = 1,6 x 1011 g

sabemos que 1kg é igua à 1000g, logo 1g é igual à 0,001 kg, assim:

m = 1,6 x 1011 . (0,001kg) m = 1,6 x 108 kg

Letra b
2.(AMAN) Um tanque contendo 5,0 x 103 litros de água, tem 2,0 metros de comprimento e 1,0 metro de largura. Sendo g = 10 ms-2, a pressão hidrostática exercida pela água, no fundo do tanque, vale: a) 2,5 x 104 Nm-2 b) 2,5 x 101 Nm-2 c) 5,0 x 103 Nm-2 d) 5,0 x 104 Nm-2 e) 2,5 x 106 Nm-2

Lei de Stevin

P = d.g.h

temos que calcular qual a altura do tanque.

V = A.h
V =5,0x103 litros
V = 5m³

5 = 2x1xh h = 5/2 = 2,5 m

no S.I. para água..d =1.000 kg/m³ g= 10 m/s³

voltando a Stevin
P = d.g.h
P = 1.000 x 10 x 2,5

P = 2,5 x 104 N/m²