Questões de Geometria Analitica

Universidade Aberta do Brasil
Universidade Federal do Ceará
Instituto UFC Virtual

Disciplina: Geometria Euclidiana

Curso: Licenciatura em Matemática

Portfolio 01 – Aula 01
2014

Portfolio 01 – Aula 01

01º) Julgue as sentenças em verdadeiro ou falso:
a) Por um ponto passam infinitas retas.( VERDADEIRO)
b) Por dois pontos distintos passa uma reta. .( VERDADEIRO)
c) Por três pontos dados passa uma só reta.(FALSO)
d) Dois pontos distintos determinam uma e uma só reta. ( VERDADEIRO)

02º) Usando quatro pontos todos distintos, sendo três deles colineares, quantas retas podemos construir ?

Consideremos A, B, C e D tais pontos, note que: AB = BA, ou seja, são iguais.
Por isso, devemos aplicar a fórmula de COMBINAÇÃO.
Cn,p=n!/(n-p)!p!
n=4 p=3 C4,3=4!/(4-3)!3!
C4,3=4!/1!3!
C4,3=4.3.2/1.3.2
C4,3=24/6
C4,3=4

SÃO 4, UMA PELO 3 COLINEARES E AS OUTRAS 3 POR UM PONTO FORA DA RETA ANTERIOR E OUTRA NESSA RETA.

03º) Classifique em verdadeiro (V) ou falso (F):
a) Se dois segmentos são consecutivos, então eles são colineares. (FALSO)
b) Se dois segmentos são colineares, então eles são consecutivos. (FALSO)
c) Se dois segmentos são colineares, então eles são adjacentes. (FALSO)
d) Se dois segmentos são consecutivos, então eles são adjacentes. (FALSO)
TODAS ALTERNATIVAS SÃO FALSAS.

04º) Na figura r e s são paralelas. O valor, em graus, do ângulo x é:

X + 95 = 180
X = 180 – 95
X = 115

05º) Seja AB um segmento de reta e M o seu ponto médio. Consideremos um ponto P entre os pontos M e B. Demonstre que PM é dado pela semi diferença positiva entre PA e PB. Imagine o segmento de reta:

A M B

AM = BM

A M p B

- Somando todos os segmentos,obtemos a seguinte equação:
AM + PM + PB = AB
AM + PM + PB = PA + PB
AM + PM = PA
PM = PA - AM

- Sabemos que AM = PB + PM Portanto temos:
PM = PA - AM
PM = PA - ( PB + PM )
PM = PA -