Questóes de Progressão aritmética

Resolução da Lista de Exercícios
1) Qual a razão da progressão geométrica

√

√

a)
b)
c) √

?

d) √
e)

Resolução: Para encontrar a razão da equação, basta fazermos:

√

√

√

√

Gabarito: d)
2) Assinale V ou F, conforme cada afirmação seja verdadeira ou falsa, respectivamente:
( V ) Existem sequências que podem ser simultaneamente progressão aritmética e progressão geométrica.
( V ) A sequência √ é uma progressão geométrica crescente de razão √ .
√
( V ) A sequência é uma progressão geométrica.
( F ) o 10º termo da sequência é .
3) (FURG – RS) Se os números formam nessa ordem uma progressão aritmética, e se os números formam nessa ordem uma progressão geométrica, então:
a)
b)
c)
d)
e)
Resolução: Se os números a seguinte propriedade:

Se os números seguinte propriedade:

formam nessa ordem uma progressão aritmética, então vale

(equação 1) formam nessa ordem uma progressão geométrica, então vale a

Substituindo o valor encontrado para

Dessa forma, temos que:
Gabarito: b)

na equação 1, teremos:

.

4) Em uma progressão geométrica finita de razão , o primeiro termo é igual a dos termos é igual a
. Qual o número de termos dessa progressão?

e a soma

Resolução: Temos que:

Logo, a progressão possui 8 termos.
5) (UTFPR) A razão e o último termo é

de uma progressão geométrica de 4 termos, cujo primeiro termo é √
√

vale:

a) √

d) √

b)
c)

e)
√

Resolução: Temos que:
√
√

√

√

Gabarito: b)

6) (UFRRJ) A sequência produto de x por z vale:
a) 36
b) 72

é uma Progressão Geométrica. É correto afirmar que o
c) 108

d) 144

Resolução: Temos que:

Isolando o

na primeira equação e substituindo na segunda, temos:

Substituindo o valor encontrado na primeira equação, temos:

Dessa forma:

e) 180

Logo,

.

Gabarito: c)
7) (UFCE) Qual a solução da equação:

.

Resolução: Temos que o primeiro membro da equação é a soma dos termos e uma PG