Questão 4 da ad1 metodos determinísticos

QUESTÃO 4 DA AD1
Pedro observou que, na estrada, seu carro faz 12km com um litro de gasolina e 8km com um litro de álcool.

a) [1 ponto] Com um tanque cheio de gasolina, Pedro andaria com seu carro na estrada quantos porcento a mais do que com um tanque cheio de álcool?
Considerando o tanque cheio de 50L, temos:
- Gasolina: 1 tanque: 600 Km 12Km ----- 1L XKm ----- 50L x= 600Km
- Álcool: 1 tanque: 400Km 8 Km ---- 1L X Km ---- 50 L x= 400Km

Para completar o percurso de 600Km ä álcool seria necessário mais 33,33% de combustível, ou seja, o carro de Pedro anda 33,33% a mais com gasolina, observe:

600Km ---- 100% 400Km ---- X% x= 66,67% (faltam 33,33% do percurso)

b) [1 ponto] Para que o custo por km percorrido com álcool não seja maior do que com gasolina, o preço do litro do álcool deve corresponder a no máximo que porcentagem do preço do litro da gasolina?
Para completar os 600 Km Pedro precisará de 75L de álcool, o que corresponde a 50% a mais de combustível 8Km -------- 1L 600 Km ---- xL xL= 75 L

50L ---- 100% 75L ---- xL xL=50%

ou seja, o preço de álcool deve corresponder a 66,5% do preço de gasolina: considerando o preço da gasolina $2,00 50L ---- 600Km ---- $100,00 75L ---- 600Km ---- $100,00 1L -------------------- $x x= 1,33

$2,00 ----- 100% $1,33 ----- x% x= 66,5%

c) [0,5 ponto] Pedro chega em um posto de gasolina para abastecer. Sabendo que o preço da gasolina neste posto é R$ 2,90 por litro e o álcool custa R$ 2,00 o litro, Pedro deve abastecer com qual combustível se seu objetivo é gastar o menos possível por km rodado?

$2,90 ---- 100%
$2,00 ---- x% x%= 68,9%

Pedro deve abastecer com