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Monitoria Cálculo das Probabilidades I
Probabilidade Condicional e Eventos Independentes
1. Suponha que lançamos 2 dados e cada uma das 36 possibilidades ocorre igualmente com probabilidade

. Supondo que no primeiro dado saiu 4, qual a probabilidade que

a soma seja 6?
a)
b)
c)
d)
e)
Resposta:
Sabendo que o primeiro dado será 4, temos que nosso espaço amostral será
�={ , , , , , , , , , , , }
E para soma ser 6 temos o evento = { , }
Portando, �

= .

Ou ainda, podemos usar a formula da probabilidade condicional.
→ A soma ser 6
→ O primeiro dado ser 4
→ Soma 6 e primeiro dado 4
⁄
�
=
=
� \ =
�
⁄

2. Sejam cartões numerados de 1 a 10 em uma urna e misturadas. Retiramos um cartão.
Se o número do cartão é no mínimo 5, qual a probabilidade que ele seja 10?
a)
b)
c)
d)
e)
Resposta:
�={ , , , , , , , , , }
→ Sair 10
→ Cartão ser maior ou igual à 5
→ Ser 10 e maior que 5
⁄
�
� \ =
=
=
�
⁄

3. Uma família tem 2 filhos. Qual a probabilidade que ambos sejam meninos dado que pelo menos um deles é menino?

a)
b)
c)
d)
e)
Resposta:
� = { ℎ, ℎ , ℎ, , , ℎ , , }
→ ambos meninos (h,h)
→ pelo menos um menino (h,h) (h,m) (m,h)
→ (h,h)
⁄
�
� \ =
=
=
�
⁄

4. Marque (V) para verdadeiro e (F) para falso:
Dado um espaço amostral qualquer, se dele retirarmos dois eventos A e B, e eles forem independentes podemos afirmar que:
(
) não existe intersecção entre eles;
(
) a probabilidade da união desses eventos será igual a soma das suas probabilidades; (
) a probabilidade da intersecção desses eventos é igual ao produto de suas probabilidades; (
) a probabilidade da união desses eventos será igual a probabilidade de A somado a probabilidade de B e subtraído a probabilidade da intersecção de A e B que é calculada como mostra o item acima.
Resposta: F – F – V – V
5. A probabilidade condicional é definida como sendo:
a) Quando a probabilidade de um evento é modificada pela informação da ocorrência de um outro evento
b) Quando a probabilidade de um evento não é modificada pela informação da