Questoes Matematica Financeira

(1ª QUESTÃO) Suponha uma conta poupança na qual serão efetuados, a partir de hoje, 24 depósitos mensais e iguais. A taxa efetiva de juros considerada é igual a 2,3 % ao mês. Admita ainda que além dos
24 depósitos mensais, serão efetuados depósitos adicionais, cada um no valor de R$ 650,00, ao final do
8º, 12º e 15º meses. Determine o valor de cada um dos 24 depósitos mensais de forma que o saldo da conta poupança ao final do 24º mês seja igual a R$15.000,00.
Dados iniciais

Cálculo da influência das intermediárias (leva ao valor futuro):
650 x (1,023)9 + 650 x (1,023)12 + 650 x (1,023)16 = FV1
FV1 = -2.586,78
Retirando a influência das intermediárias:
15.000 – 2.586,78 = 12.413,22 (resta para dividir em 24 parcelas)
Calculando a parcela na HP: f REG g[beg] 12.413,22 CHS FV
2,3i
24n
PMT  384,47
A parcela intermediária é a soma da parcela original com a diferença calculada:
650 + 384,47 = 1.034,47
E as demais parcelas: R$ 384,47

(2ª QUESTÃO) O valor à vista de um automóvel é igual a R$ 75.000,00. O mesmo será financiado em um prazo de 3 anos, mediante o pagamento de 36 prestações mensais e, adicionalmente, mais 6 prestações semestrais intermediárias. As prestações mensais são sucessivas, cada uma no valor de R$1.750,00, e o financiamento foi concedido sem entrada. As parcelas semestrais devem ser pagas no final do 6º, 12º, 18º,
24º, 30ºe 36º meses. Supondo uma taxa de juros composta de 1,5% ao mês, determine o valor das prestações semestrais.
Dados iniciais:

Trazendo as 36 parcelas para o valor presente na HP: fREG 36n
1,5i
1750 PMT
PV  - 48.406,20
Resta para financiar em parcelas semestrais: 75.000 – 48.406,20 = 26.593,80

Calculando a taxa semestral para financiar o valor acima: i6 = [(1+0,015)6/1 – 1] x 100 i6 = 9,34% a.s.
Utilizando a taxa acima para calcular a parcela na HP: fREG 26.593,80 CHS PV
9,34i
6n
PMT 5.989,27

(3ª QUESTÃO) Numa feira de agronegócios, um dos modelos de trator mais procurados no