Questoes de pesquisa operacional

Questão 3
O Drake Airport atende passageiros das áreas rural, suburbana e em trânsito. A distribuição de chegada para cada um dos três grupos se distribui como uma Poisson com taxas médias de 13, 19 e 18 passageiros por hora, respectivamente. O tempo para fazer um check-in de um passageiro segue uma exponencial com média de 8 minutos. Determine o número de balcões de check-in que devem estar disponível no Drake sob cada uma das seguintes condições:
Inicialmente,começamos com a entrada de dados fornecida pelo problema para a obtenção de informações valiosas para sua resolução.. TA | µ | 8 | minutos | 0,125 | passageiro/minuto | 0,13333 | horas | 7,5 | passageiro/hora | Tabela 1:Determinação do valoralor de µ (passageiro/hora e passageiro/minuto)

| Taxa dos Grupos | | 13 | passageiro/hora | | 19 | passageiro/hora | | 18 | passageiro/hora | λ= | 50 | passageiro/hora | λ= | 0,83333 | passageiro/minuto |
Tabela 2:Determinação do valor de λ(passageiro/hora e passageiro/minuto)

TS (M/M/c) | c | ρ | | TS (M/M/2) | 2 | 3,33333 | | TS (M/M/c): Sistema é estável a partir de ρ<1 | TS (M/M/3) | 3 | 2,22222 | | TS (M/M/4) | 4 | 1,66667 | | TS (M/M/5) | 5 | 1,33333 | | TS (M/M/6) | 6 | 1,11111 | | TS (M/M/7) | 7 | 0,95238 | <1 | TS (M/M/8) | 8 | 0,83333 | | Tabela 3:Determinação onde o sistema é estável

a) O tempo médio total para fazer o check-in de um cliente é menos do que 11 minutos.
Como visto na tabela 3,o sistema é estável a partir do TS (M/M/7),portanto nossa tabela M/M/c será a partir do 7 M/M/c | | c | ρ | P0 | P≥c | TS | | 7 | 0,95238 | 0,00037 | 0,89988 | 29,5972 | minutos | | 8 | 0,83333 | 0,00103 | 0,5962 | 11,5772 | minutos | | 9 | 0,74074 | 0,00127 | 0,35183 | 9,20627 | minutos | < 11 minutos | 10 | 0,66667 | 0,00133 | 0,19128 | 8,45907 | minutos | | 11 | 0,60606 | 0,00133 | 0,09785 | 8,18065 | minutos | | | | | | | | |
Ao analisar a