Quantos são os números naturais de dois algarismos que são múltiplos de 5? como o zero à esquerda de um número não é significativo, para que tenhamos um número natural com dois algarismos ele deve começar com um dígito

Quantos são os números naturais de dois algarismos que são múltiplos de 5?
Como o zero à esquerda de um número não é significativo, para que tenhamos um número natural com dois algarismos ele deve começar com um dígito de 1 a 9, temos portanto 9 possibilidades.
Para que o número seja um múltiplo de 5, o mesmo deve terminar em 0 ou 5, portanto temos apenas 2 possibilidades.
A multiplicação de 9 por 2 nos dará o resultado desejado.
Logo:
São 18 os números naturais de dois algarismos que são múltiplos de 5.
________________________________________
Eu possuo 4 pares de sapatos e 10 pares de meias. De quantas maneiras poderei me calçar utilizando um par de meias e um de sapatos?
Pelo princípio fundamental da contagem temos que multiplicar 4, que é o número de elementos do primeiro conjunto, por 10 que corresponde ao número de elementos do segundo conjunto.
Portanto:
Poderei me calçar de 40 maneiras diferentes.
________________________________________
De quantas formas podemos dispor as letras da palavra FLUOR de sorte que a última letra seja sempre a letra R?
Para a última letra, segundo o enunciado temos apenas uma possibilidade que é a letra R.
Para a primeira, segunda, terceira e quarta letras temos respectivamente 4, 3, 2 e 1 possibilidades. Assim temos: Note que este exemplo é semelhante ao caso dos livros, explicado no início da página, só que neste caso teríamos mais um livro, digamos de ciências, que sempre seria colocado na pilha por último. Podemos dispor as letras da palavra FLUOR de 24 formas diferentes, tal que a última letra seja sempre a letra R.
________________________________________
Quantos números naturais com 3 algarismos podemos formar que não comecem com 16, nem com 17?
Neste exemplo iremos fazer o cálculo em duas partes. Primeiro iremos calcular quantos são os números com três algarismos.
Como neste caso na primeira posição não podemos ter o dígito zero, o número de possibilidades para cada posição é respectivamente: