PÊNDULO AMORTECIDO

PÊNDULO AMORTECIDO

1 ITRODUÇÃO Neste trabalho buscamos entender e observar os movimentos do pêndulo amortecido, investigando as características do movimento de oscilação do pêndulo, obter medidas da amplitude em função do tempo, determinar o comportamento da amplitude em função do tempo em um pêndulo amortecido e determinar a resistência do ar. O pêndulo amortecido será composto por um fio, de massa desprezível, e uma esfera de plástico com sua massa relativamente baixa para ser mais suscetível ao arraste do ar.

2 DESENVOLVIMENTO Para a obtenção dos dados foram utilizados um transferidor, uma câmera, um computador com o software Tracker, além do pendulo e seus componentes. O ângulo de abertura utilizado foi de aproximadamente 15º graus. Com o vídeo gravado da oscilação do pendulo, colocou-se o mesmo no programa para retirarmos os dados desejados, nele foi possível adquirir um gráfico da posição em função do tempo.

Gráfico 1 – Posição em função do tempo.

A partir do gráfico acima, foi possível determinar os pontos de amplitude máxima e assim gerando o gráfico abaixo.

Gráfico 2 – Amplitude em função do tempo.

Com os dados obtidos a partir do gráfico acima foi possível determinar a equação de formação da mesma, pode-se iguala-la com a equação que relaciona a amplitude do movimento amortecido, que se encontra a baixo.

Onde A que é a amplitude máxima do sistema e , b é uma constante relacionada com o atrito do objeto com o ar, nesse caso, o ϕ foi omitido dos cálculos dado ao ponto de referência do experimento e ω é a frequência angular de oscilação do pendulo, que pode ser encontrado pela equação a baixo.

Encontra-se A utilizando a equação (1), porem ignorando a parte oscilatória do sistema, o seja o cosseno da equação, tem-se.

Simplificando os termos, obteve-se, A = 34,337 cm e y com o valor de 0,018/s, que representa o decaimento da amplitude ao decorrer do tempo.
Utilizando a equação (1) pode-se isolar ω,