Prova UFPB

I – M AT E M Á T I C A
1. Marcos foi à padaria comprar 12 pães de 50 g cada um. Se 1 kg desse pão custa R$ 4,00 , pelos 12 pães Marcos pagou a) R$ 2,49

b) R$ 4,00

c) R$ 2,35

d) R$ 2,38

e) R$ 2,40

f) R$ 2,78

2. Considere as proposições sobre pontos e retas no plano cartesiano:
I. Dado um ponto P, existe uma única reta passando por P.
II. Se r e s são retas que têm um único ponto em comum, então essas retas são concorrentes.
III. Se B (a, b) é um ponto qualquer da reta de equação x + y − 1 = 0 , então a + b = 1 .
É (são) verdadeira(s):
a) todas
b) nenhuma

c) apenas I e II
d) apenas I e III

e) apenas II e III
f) apenas II

3. Uma reta tem coeficiente angular m = − 1 e passa pelo vértice da parábola 4 x − y 2 + 6 y − 5 = 0 . Sua equação cartesiana é:
a) x + y − 2 = 0
b) x − y + 3 = 0

c) x − y − 1 = 0
d) 2 x + y − 1 = 0

e) x + y − 1 = 0
f) 3x + y − 3 = 0

RASCUNHO

1

PSS-2006

‘ UFPB/PRG/ COPERVE

4. Considerando as proposições sobre polinômios, assinale com V a(s) verdadeira(s) e com F, a(s) falsa(s).

( ) Sejam f (x) e g (x) polinômios não-nulos tais que f (2) = g (2) = 0. Se r (x) é o resto da divisão de f (x) por g (x), então r (2) = 0.
( ) O polinômio f ( x ) = x 3 + 3x + 2 tem uma raiz inteira.
( ) Se f (x) e g (x) são polinômios de grau 3, então o grau do produto f (x) g (x) é 9.
A seqüência correta é:
a) VFF

b) FVF

c) FFV

d) VVF

e) VFV

f) FVV

5. Sejam x e y elementos quaisquer do conjunto G = { g = m + ni | m , n ∈ Z }, onde i = − 1 . Considere as seguintes proposições e assinale com V a(s) verdadeira(s) e com F, a(s) falsa(s).

( ) Se y ≠ 0 , o quociente x ∈ G. y ( ) O produto x y ∈ G.
( ) A soma x + y ∈ G.
A seqüência correta é:
a) VFF

b) FVF

c) FFV

d) VVF

e) VFV

f) FVV

6. Em uma lâmina triangular homogênea, com vértices nos pontos A (a, b ), B (c, d ) e C (e, f ), o seu centro de
a +c +e b +d + f 
,
massa é, por definição, o ponto M 
 . Se os