prova EFOM 2009

PROVA DE MATEMÁTICA – EFOMM 2005

1ª Questão:

ANULADA

2ª Questão:

Determine

lim x →1

(a)
(b)
(c)
(d)

(e)

3x 3 − 5x 2 + x + 1
2x 3 − 3x 2 + 1

1

∞

e
3
4
4
3

3ª Questão:

Determine o valor de x para que o produto ( 12 – 2i ) [18 + (x − 2 )i] seja um número real.
(a)
(b)
(c)
(d)
(e)

4
5
6
7
8

1 de 13

4ª Questão:

1 π O período e o conjunto imagem da função ƒ ( x ) = 2 − cos(− + x ) são, respectivamente:
2
2 π (a)
; [1,5 , 2,5]
2
( b ) π; [− 0,5 , 2]
( c ) 2π; [− 0,5 , 2] π (d)
; [− 0,5 , 0,5]
2
( e ) 2π; [1,5 , 2,5]
5ª Questão:

Dois barcos navegam em direções perpendiculares. A trajetória de um deles forma um ângulo de
18º 24’ com a direção indicada pela agulha da bússola, indicando o norte. Qual é a medida do ângulo agudo formado pela trajetória do outro barco e pela direção indicada pela agulha da bússola?
(a)
(b)
(c)
(d)
(e)

41º 36’
51º 36’
71º 36’
75º 36’
79º 36’

6ª Questão:

ˆ
Na figura abaixo, determine a medida do ângulo AMD , sabendo que M é o ponto médio de BC .
(a)
(b)
(c)
(d)
(e)

D

A
•

30º
40º
45º
50º
60º

B

•

30º

40º
M

7ª Questão:

Determine as raízes na equação x 3 − 9x 2 + 26x − 24 = 0 , sabendo que elas estão em P.A.
(a)
(b)
(c)
(d)
(e)

S=
S=
S=
S=
S=

{1,2,3}
{1,3,5}
{2,4,6}
{2,3,4}
{3,5,7}
2 de 13

C

8ª Questão:

Determine as raízes na equação x 3 − 14 x 2 + 56 x − 64 = 0 , sabendo que elas estão em P.G.
(a)
(b)
(c)
(d)
(e)

S=
S=
S=
S=
S=

{1,2,4}
{2,3,4}
{2,3,6}
{2,4,6}
{2,4,8}

9ª Questão:

Determine o domínio da função real y =
(a)
(b)
(c)
(d)
(e)

D=
D=
D=
D=
D=

{x ∈ IR / 0 < x ≤ 4 }
{x ∈ IR / 0 > x ≥ 4}
{x ∈ IR / 0 < x ≤ 2}
{x ∈ IR / 0 > x ≥ 2}
{x ∈ IR / x < 4}



 log 1 x + 2 
 2


10ª Questão:

Determine a medida do ângulo interno A no triângulo ABC da figura abaixo, sabendo-se que, BD é a bissetriz do ângulo interno B, e