Prova de física ii

Primeira Prova do curso “F´ ısica II”

Considere trˆs cargas puntiformes localizadas nos v´rtices de um triˆngulo retˆngulo que e e a a tem lados medindo 3, 4, e 5 cm, como indicado na f´ ıgura. As cargas valem, respectivamente, qA = 4µC, qB = −7µC, qC = 3µC. Seja H a proje¸˜o de A sobre a hipotenusa. ca Nas contas, considere 1/(4πε0 ) = 9 × 109 Nm2 /C2 . Indique sempre as unidades de medida utilizadas (no sistema SI). As respostas n˜o justificadas n˜o ser˜o consideradas. a a a Proibido o uso de celular e o empr´stimo de calculadora, l´pis, etc. e a
A

4μC

B

C H

-7μC

3μC

Figura 1: A configura¸˜o do problema. ca 1. [15%] Calcule o potencial eletrost´tico no ponto H, com o zero do potencial no infinito. a 2. [15%] Calcule a energia potencial da configura¸˜o de cargas considerando zero a energia ca potencial no infinito. 3. [25%] Qual ´ o vetor for¸a que age sobre a carga em C? Escolher um sistema de coordee c nadas cartesianas e escrever as componentes do vetor. 4. [20%] Qual ´ o vetor campo el´trico em H? Escolher um sistema de coordenadas cartee e sianas e escrever as componentes do vetor. 5. [15%] Considere uma esfera S com centro em H e raio r. Qual ´ o valor do fluxo Φ do e campo el´trico que sai de S se r = 1cm? E se r = 2cm? e 6. [10%] Esboce um gr´fico do fluxo Φ em fun¸˜o do raio r no intervalo r ∈ [0, 5]cm. a ca

Solu¸˜o ca
Primeiro calculamos AH. Lembramos que a altura de um triˆngulo pode se escrever como duas a vezes a ´rea dividido pela base, logo AH = (3 × 4/5)cm = 12 cm. Logo achamos, aplicando a 5 Pit´goras, BH = 9 − 144/25cm = 9 cm, e CH = 16 − 144/25cm = 16 cm. a 5 5 1. O potencial eletrost´tico no ponto H, com o zero do potencial no infinito, ´ dado por a e V (H) = 1 QA QB QC + + 4πε0 AH BH CH 10−6 C 5 35 15 =9 × 109 Nm2 C−2 −2 − + 10 m 3 9 16 − 11.56 × 105 V 2. A energia potencial da configura¸˜o de cargas considerando zero a energia potencial no ca infinito ´ dada pela f´rmula (identificando A = 1, B = 2, C = 3) e o U=