Prova de Cálculo Numérico - UERJ

UERJ – Universidade do Estado do Rio de Janeiro
IME – Instituto de Matemática e Estatística
DCC – Departamento de Ciência da Computação
P1 – Primeira Avaliação de Cálculo Numérico
Professor: Alan Freitas Data: 19/12/2013
Nome: ________________________________________________________________
1ª)(2,5)Efetue o cálculo da seguinte expressão:
7
1
7
22 -
=
p
E
a-)(0,5)Exatamente com pelo menos cinco algarismos b-)(0,5)Usando a aritmética de arredondamento, com três algarismos. c-)(0,5)Usando a aritmética de truncamento, com três algarismos. d-)(1,0)Determine o erro absoluto e o erro relativo com o valor exato determinado no item
(a).
2ª)(1,5)Expresse o número 0,123456 , como uma razão de inteiros.(utilize a série geométrica) 3ª)(1,5)Determine se a série é convergente ou divergente, utilizando o teste da integral:
Σ ¥
= +
+
1
2
3 2 n n n n 4ª)(2,0)Encontre o raio de convergência e o intervalo de convergência da série abaixo:
( ) Σ
¥
=
+
1
3 4 n n n n x
5ª)(1,0)Considere a função E definida por ( ) ∫ = - x E x e t dt
0
2 2 p . Ache a série de Maclaurin para a função E:
6ª)(1,5)Determine c (n = 0,1,2,3) n de tal modo que o polinômio f (x) = 4x3 - 5x2 + 2x - 3 possa ser escrito como: ( ) ( ) ( ) ( ) 1 0
2
2
3
3 f x = c x + 2 + c x + 2 + c x + 2 + c

Trabalho de Regressão Linear Simples
Valor: 1,0 ponto na média
A planilha do arquivo “Trabalho MRLS.xls” fornece uma tabela com o conjunto de dados necessários para o trabalho. Esta tabela apresenta dados recentes do Statistical Abstract of the United States para os 50 estados americanos e o Distrito de Columbia para várias variáveis.
Ajuste um MRLS da taxa de crime violento (na tabela, violent crime rate) (o número de assassinatos, estupros e assaltos à mão armada por 100.000 pessoas na população) em termos da percentagem da população que tem 11 anos ou mais de escolaridade (na tabela: high school graduates).
Discuta ou discorra sobre o modelo ajustado, ou seja,