prova 1 de fisica 1

UERJ - Instituto de Física - Departamento de Física Teórica
Primeira Prova de Física Teórica e Experimental I - Data: 06/06/14 - A
Nome (letra de forma):
1. Uma partícula move-se no plano e a sua posição (r em metros) em função do tempo (t em segundos) é descrita pela função vetorial r(t) = (4 t , - t3 + 6 t2). Calcule:
a) A velocidade e a aceleração da partícula em função do tempo.
b) A velocidade média e a aceleração média entre os instantes t = 1 e t = 3 s.
c) O instante de tempo em que a partícula alcança a altura máxima para t > 0.
d) A altura máxima alcançada (ymax).
e) O instante de tempo em que a partícula bate no solo (y = 0) e o ponto em que isso ocorre.

2. Um pintor de 80 kg está sobre uma plataforma de 40 kg suspensa por uma roldana ideal (veja a figura abaixo à esquerda).
Usando a corda ele faz a plataforma descer com aceleração de 1/2 m/s2.
a) Desenhe o diagrama de forças que atuam no pintor e na plataforma e escolha um sistema de referência.
b) Escreva as forças no referencial escolhido.
c) Escreva as leis de Newton para o pintor e para a plataforma.
d) Determine cada uma das forças que atuam no pintor.
e) Determine cada uma das forças que atuam na plataforma.

3. Considere que uma superfície semiesférica de raio R (figura acima à direita). Um bloco de massa m escorrega (a partir do repouso) do ponto mais alto. Desconsidere atritos.
a) Calcule o módulo da velocidade do bloco no ponto A assinalado na figura.
b) Faça um diagrama das forças que atuam no bloco no ponto A.
c) Calcule a componente da aceleração que aponta para o centro do círculo no ponto A.
d) Calcule a força que a superfície semiesférica exerce no bloco no ponto A.
e) Em que ponto (em que ângulo) o bloco 'descola' da superfície semiesférica?
4. Considere duas forças F1 = (2 x ,- y) e F2 = (y , x2). Calcule o trabalho realizado por essas forças do ponto r = (0,0) até o ponto r = (1,1) nos seguintes caminhos:
a) y = x (de F1 e F2).
b) y = x 2 (de F1 e F2).
c)