Proposições Compostas

Proposições Compostas


Proposição formada por duas ou mais proposições simples unidas por um dos conectivos. Proposições Compostas


Conectivos usados para formação de proposições compostas e quais são os símbolos usados:

- Negação:

não

símbolo ~

- Conjunção:

e

símbolo ^

- Disjunção:

ou

símbolo

- Condicional:

se...então

símbolo

- Bicondicional

... se e somente se ...

símbolo

- Disjunção exclusiva

ou .... ou

símbolo

v

v

Exemplos de proposições compostas 

Sejam as Proposições simples:
 (1ª) Lucas viajou para São Paulo.
 (2ª) Marília gosta de rosas.

Negação
Lucas não viajou para São Paulo
 Marília não gosta de rosas.


Conjunção


Lucas viajou para São Paulo e Marília gosta de rosas

Disjunção


Lucas viajou para São Paulo ou Marília gosta de rosas

Condicional


Se Lucas viajou para São
Paulo então Marília gosta de rosas

Bicondicional


Lucas viaja para São Paulo se e somente se Marília gostar de rosas



Observe que foi necessário modificar a forma verbal para que a proposição composta fizesse sentido

Disjunção exclusiva


Ou Lucas viajou para São
Paulo ou Marília gosta de rosas



Usa-se os dois “ou” quando desejar excluir a possibilidade de ocorrer as duas coisas ao mesmo tempo

Ordem de precedência dos conectivos 

A precedência é o critério que especifica a ordem de avaliação dos conectivos ou operadores lógicos de uma expressão qualquer. A lógica matemática prioriza as operações de acordo com a ordem listadas abaixo.
1) ~

2) ^

3) v

4) →

5) ↔



Parênteses podem ser utilizados para determinar uma forma específica de avaliação de uma proposição.



A proposição p → q ↔ s ^ r, por exemplo, é bicondicional e nunca uma condicional ou uma conjunção. Para convertê-la numa condicional deve-se usar parênteses: p → (q ↔ s ^ r).

Tabela-Verdade de uma proposição composta

