Proporção Aurea

Quem trabalha no meio digital sempre ouviu falar sobre a proporção áurea, ou seqüência de Fibonacci. Sempre o mesmo papo: “pra fazer algo perfeito tem que usar a proporção áurea”, “agora pega proporção áurea e ajusta” “o teu layout tem que ter proporção áurea” “o logo da apple é todo montado em cima da proporção áurea”.
Então você usa, funciona e não faz a mínima idéia do por que. É modinha? É magia? Nem um, nem outro, e eu vou explicar o por que funciona. E caso você seja preguiçoso e queira um resumo: Tudo se resume a Phi.

Leonardo Fibonacci nasceu em Pisa-Itália, era filho de um comerciante Italiano chamado Bonacci, Leonardo sempre acompanhou o pai em suas viagens de comércio, do norte da Africa até os países do oriente e nessas viagens ele teve contato com diversos métodos de fazer cálculos. Fibonacci percebeu que a forma Indu Arábica de calcular eram mais prática na hora de registrar quantidades e fazer cálculos, como costume eles utilizavam a forma Europeia de calculo usando letras.

Então Fibonacci escreveu um livro em que explicava os novos numerais e alguns métodos de cálculos, o livro contia também uma coleção de problemas matemáticos e dentre eles um sobre a reprodução de casais de coelhos. Sabendo que os coelhos se reproduzem rapidamente Fibonacci propôs a seguinte questão:

“Num pátio fechado coloca-se um casal de coelhos. Supondo que em cada mês, a partir do segundo mês de vida, cada casal dá origem a um novo casal de coelhos, ao fim de um ano, quantos casais de coelhos estão no pátio?” Consegue fazer as contas rapidamente? Bom, Fibonacci resolveu e no primeiro mês seria 1 casal de coelhos, no segundo continuaria 1 casal, no terceiro mês 2 casais, no quarto mês 3 casais no quinto 5 casais, no sexto são 8, sétimo são 13, oitavo são 21, nono são 34, decimo são 55, decimo primeiro são 89, e no ultimo mês temos 144.
1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144… O mais interessante é que Fibonacci percebeu que a solução desse problema tem uma