Propagação de incertezas

UNIVERSIDADE ESTADUAL DE SANTA CRUZ DEPARTAMENTO DE CIÊNCIAS EXATAS E TECNOLÓGICAS ENGENHARIA QUÍMICA

FILIPE DOS REIS SANTOS
MAYANE SANTOS DIAS
GRAZIANO LAPA DA SILVA

Propagação de Incertezas

Prática realizada em 16 de Novembro de 2011, na disciplina de Física Experimental I para o curso de Engenharia Química da Universidade Estadual de Santa Cruz – UESC/2011.2.

Orientador: Professor Krause

Ilhéus-BA Novembro/2011

1.0 INTRODUÇÃO Quando medimos uma grandeza suas medidas podem ser afetadas por incertezas associadas ao instrumento utilizado na medição, visto que dados necessários para medir uma grandeza são afetados por incertezas, o valor medido da grandeza também será afetado por uma incerteza. Para avaliar a incerteza associada a uma medida precisamos analisar as incertezas envolvidas no método de medição, podendo, a partir disto, determinar a incerteza associada à grandeza medida. Para tanto, ao determinar a incerteza padrão de uma grandeza considera-se as incertezas combinadas e cada uma de suas variáveis. Para isso usaremos a noção de propagação de incertezas. Neste caso, mediremos a densidade de diferentes cilindros, compostos por diferentes materiais. Dado que

onde  é a densidade, m é a massa e V o volume. E como os volumes a seres medidos são cilindros, a massa será determinada a partir da indicação em uma balança e seus volumes serão dados por:

onde R é o raio do cilindro e h sua altura média. Logo, como queremos determinar , ou seja, a densidade e sua incerteza, temos que determinar as incertezas na massa e no volume. Para isso usaremos a equação: ( onde, ) ( ) é incerteza na determinação da

é a incerteza na determinação da densidade,

massa e a incerteza na determinação do volume. Já, para calcular a incerteza do volume, usaremos: ( onde representa a incerteza do raio e ) ( )

a incerteza de sua altura.

O objetivo final será calcular a densidade e sua incerteza de cada cilindro, a partir dos dados obtidos.

2.0