Propagação de erros

1. INTRODUÇÃO

Em Estatística, incerteza é uma quantidade (dimensional ou adimensional) que expressa a confiabilidade de um conjunto de dados, dando sua dispersão, bem como, não dependendo do valor verdadeiro. Erro é a diferença entre o valor de certa medida com seu valor verdadeiro (relacionando ambas conforme o tipo de erro). A propagação de incerteza ou propagação de erro (ambas diferem na forma de apresentar seus valores), é uma forma de verificar a confiabilidade dos dados de uma certa amostra/medida, quando esta é submetida a diferentes operações matemáticas. Ela define como as incertezas/erros das variáveis estão relacionadas e fornece a melhor estimativa para aquele conjunto de dados. Na realização de um experimento científico, ou qualquer outro experimento que haja coleta de dados, é raro o caso em que a análise do resultado dependa somente dos dados brutos encontrados. Os dados normalmente são coletados a fim de comparar os resultados com outros experimentos, ou para testar uma teoria, ou mesmo obter informações mais aprofundadas sobre determinado fenômeno. Nessas análises os dados são usados para se comparar pelo menos duas grandezas (considerando casos em que se pretende estudar algo), mas nem sempre é possível medir essas grandezas diretamente, sendo necessária a medida de outras grandezas que definam as que se quer comparar, ou tirando uma amostra de um conjunto de dados. Um exemplo disso é a velocidade. Não há como medir a velocidade propriamente dita, mas podemos medir distâncias e tempos, obtendo assim a velocidade média.
Como qualquer medida experimental, essa contém erros, que vêm da exatidão ou precisão do instrumento, ou até mesmo da flutuação estatística dos dados (dada pelo desvio padrão) – esta última é o caso de um decaimento radiativo. Quando se faz medições a fim de chegar indiretamente a outras grandezas, essas incertezas precisam ser levadas em conta, e há uma forma de se calcular a incerteza final da grandeza encontrada