Propagação de erros e algarismos significativos

| Propagação de Erros e Algarismos SignificativosMarco A. Reis

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A – Introdução
Todas as medidas físicas possuem certo grau de incerteza. Quando se faz uma medida procura-se manter essa incerteza em um nível baixo e tolerável. Tradicionalmente considera-se que um erro apresenta dois componentes, um aleatório e outro sistemático1. O erro aleatório pode ter origem, por exemplo, em variações temporais ou espaciais e é responsável por variações repetidas do mensurando. Este tipo de erro não pode ser compensado, mas, normalmente, pode ser minimizado aumentando-se o número de observações. O erro sistemático também não pode ser eliminado, mas, por ser originário de um efeito de uma grandeza cuja influência é reconhecida no resultado da medição, pode ser quantificado e corrigido, caso seja significativo no tocante à exatidão necessária na medição2.
Muitas vezes indicamos a provável incerteza associada a uma medida experimental pelo arredondamento do resultado para que ele contenha apenas algarismos significativos, que por definição são todos os dígitos como certos mais o primeiro dígito incerto3.

B – Propagação de erros
A atual preocupação da ciência da medição química é o cálculo da incerteza estatística associada aos resultados obtidos experimentalmente. Esta preocupação tem fundamento, já que a determinação das incertezas é exigida aos laboratórios analíticos prestadores de serviços para o reconhecimento formal da competência técnica do mesmo4.
De acordo com o Vocabulário Internacional de Metrologia, incerteza de uma medição é um parâmetro associado ao resultado, que caracteriza as dispersões dos valores obtidos em torno da média4.
A incerteza total é a soma das incertezas geradas pelas diversas etapas do processo de medição, cada um deles expresso como um desvio padrão. Dessa forma, por meio da combinação apropriada de tais incertezas (propagação de erros), é possível encontrar o desvio padrão do resultado final4.
Os procedimentos para combinar erros