Propagação de erro

PROPAGAÇÃO DE ERROS

1. OBJETIVOS

Obter resultados de medições incluindo as incertezas envolvidas nos processos experimentais, de acordo com a norma padrão, demonstrando que o erro pode propagar-se.

2. MATERIAL NECESSÁRIO
- Calculadora

3. INTRODUÇÃO TEÓRICA

As grandezas físicas são determinadas experimentalmente por medidas ou combinações de medidas, estas apresentam incertezas que podem ser aplicadas nas 4 operações matemáticas:
4. PROCEDIMENTO
4.1 ADIÇÃO E SUBTRAÇÃO
Soma-se separadamente erro com erro e principal com principal, quando falamos em adição. Na subtração subtrai-se o principal e some-se o erro. Tomamos como exemplo os seguintes valores
A= (8,42 + 0,05)m e B= (2,5 + 0,2)m
Adição= A+B
Principal: 8,42 + 2,5 = 10,92
Erro: 0,05 + 0,2 = 0,25
Resultado final: S= (10,92 + 0,25) = (10,9 + 0,3)m
Subtração= A-B
Principal: 8,42 – 2,5 = 5,92
Erro: 0,05 + 0,2 = 0,25
Resultado final: S= (5,92 + 0,25) = (5,9 + 0,3)m
4.2 MULTIPLICAÇÃO E DIVISÃO

Multiplicação: M= A*B = M + M
O primeiro passo é multiplicar o principal por principal.
M = (8,42)*(2,5) = 21,05
Para encontrarmos o erro, divide-se o M pela multiplicação do principal, e divide-se o erro pelo principal. Assim: M = 0,05 + 0,2 = 1,809 21,05 8,42 2,5
Resultado final: M= (21,05 + 1,809) = M= (21 + 2)m²
Divisão: A/B = D + D
O primeiro passo é dividir principal por principal.
Assim: D = 8,42/2,5 = 3,368.
Para encontrarmos o erro, divide-se o D pela divisão do principal, e divide-se o erro pelo principal. Assim: D = 0,05 + 0,2 = 0,289 3,368 8,42 2,5
Resultado final:
D= 3,368 + 0,289 D= (3,4 + 0,3)
6. CONCLUSÃO
Concluímos que um erro pode-se tornar maior ou menor quando distribuímos nas