Prop

Lista de Proposições Caso LAL de congruência de triângulos ̂ Dados dois triângulos ABC e DEF, se  ≡ D , AC ≡DF e AB ≡ DE então ABC ≡ DEF. Caso ALA de congruência de triângulos Se um triângulo possui dois ângulos e o lado incluso congruentes a dois ângulos e o lado incluso de outro triângulo, então os triângulos são congruentes. Caso LLL de congruência de triângulos Se o triângulo possui três lados congruentes aos três lados de outro triângulo, então eles são congruentes. Caso LAA de congruência de triângulos ̂ ̂ Se dois triângulos ABC e DEF são tais que BC ≡ EF, B ≡ Ê e  ≡ D , então ABC ≡ DEF. Caso de congruência do triângulo retângulo Se um triângulo retângulo tem a hipotenusa e um cateto congruentes, respectivamente, a hipotenusa e um cateto de outro triângulo retângulo, então os triângulos são congruentes. ̂ Proposição 1: Se ABC é um triângulo isósceles de base BC, B ≡ Ĉ. Proposição 2: Todo ângulo possui uma única bissetriz. Proposição 3 (Teorema do Ângulo Externo): Um ângulo externo a um triângulo é maior que qualquer ângulo interno do triângulo que não lhe seja adjacente Proposição 4: Dados dois lados de um triângulo, ao maior lado opõe-se ao maior ângulo. Reciprocamente dados dois ângulos de um triângulo, ao maior ângulo opõese o maior lado. Proposição 5 (Desigualdade Triangular): Em qualquer triângulo, a medida de um lado é menor que a soma das medidas dos outros dois lados.

Proposição 6: Dados uma reta r e um ponto P, existe uma única reta s, passando por P, perpendicular a r. Postulado V de Euclides: Dados uma reta r e um ponto P não pertencente a r, existe uma única reta s paralela a r passando por P. Proposição 8: Se duas retas cortadas por uma transversal determinam um par de ângulos alternos internos congruentes, então as retas são paralelas. Proposição 9: Se duas retas paralelas são cortadas por uma transversal, então os ângulos alternos internos são congruentes. Proposição 10 (Lei Angular de Tales): A soma dos ângulos internos de um triângulo é