projeções cartográficas

Uma Projeção Cartográfica é o resultado de um processo de conversão ou transformação de coordenadas de um ponto na superfície de uma esfera (latitude/longitude) para coordenadas em um plano (x/y). Nesta conversão, as distorções acontecem. Qualquer projeção tem uma distorção embutida. Escolher uma determinada projeção para minimizar a distorção em uma área a ser cartografada é um problema que faz parte do dia-a-dia dos cartógrafos há muito tempo.
As Projeções Cartográficas já eram conhecidas, usadas e discutidas na Grécia Antiga antes de 200 AC. O famoso astrônomo grego Claudius Ptolomeu (aproximadamente 150 DC) escreveu extensivamente sobre assunto. Os europeus, sempre um pouco atrás, só começaram a se preocupar com o assunto no princípio do Século 16 (quando finalmente se deram conta que o mundo era uma esfera - ou quase).
Os tipos de propriedades geométricas que caracterizam as projeções cartográficas, em suas relações entre a esfera (Terra) e um plano, que é o mapa, são:
Conformes – os ângulos são mantidos idênticos (na esfera e no plano) e as áreas são deformadas.
Equivalentes – quando as áreas apresentam-se idênticas e os ângulos deformados.
Afiláticas – quando as áreas e os ângulos apresentam-se deformados.

Tipos de projeções cartográficas
São conhecidos e disponíveis mais de 200 tipos de projeções cartográficas criadas pelo homem ao longo de sua história, desde as primeiras manifestações, atribuídas aos gregos (Eratóstenes, século III a.C.), passando por Gerhard Kremer Mercator (matemático e geógrafo belga que criou o sistema que leva o seu nome, utilizado pela primeira vez em 1569 na preparação de mapas para uso dos navegadores), até os nossos dias.
Quanto à sua origem construtiva, as projeções podem ser classificadas em três categorias principais, em função da figura geométrica adotada - cilindro, cone ou plano - como base de transformação da esfera em mapas.

1. Projeções cilíndricas
A esfera terrestre é envolvida por um cilindro,