Projeto de pesquisa - paredes de concreto armado

LISTA 1
1.
Para obter um quadrado com área igual a 198 cm2, qual deve ser a medida do lado desse quadrado? Essa medida é um número é racional?
2.

Existem dois números reais cujo quadrado é 16, quais são estes números? São números inteiros?

3.

Existe algum número real que elevado ao quadrado resulta – 25? Justifique sua resposta.

4.

Localizar na reta numérica os números: 0,1; 

5.
a)

Represente, usando a notação de intervalos, os seguintes subconjuntos de R:
b)

6.

Mostre que

7.

Simplificando

8.

Mostre que

9.

Desenvolva os produtos

a)





6 1

5
; 0,333..; 2 ;
3

3 ; - 2; 1;

18
15
; 
;2
19
16

2
 2
2
3 2 3 obtemos o número decimal ......
12
4 2 3  1 3



6 1 
2

b)

( 5  3) 

c)

(8  23 2)2 

10.

Sejam p e q números reais. A esse respeito, assinale a opção correta e justifique as incorretas.

a)
b)
c)
d)

p2  p p e q são pares  p  q é ímpar pq  0 p  0 e q  0 p  q  0  p e q tem sinais contrários

e)

p 2  q 2  p  q ou p  q

11.

Sejam a, b, c números reais tais que a > 0, b > 0, a > b e c ≠ 0. Qual das afirmações seguintes é falsa? Justifique.

p0 

b)
c)
d)
e)

a b
 , se c  0 c c ac bc a c b  c ac 2  bc 2 ac  bc , se c  0

12.

Se x e y são números reais tais que x  y  0 , então é verdade que ..... Justifique as demais.

a)

|x |  | y |
1 1

x y

a)

b)

1

c)
d)

x2  y 2 xy 0

e)

3

13.

Seja x um número real maior que zero e menor que um. Se y 

x 

3

y x e z  x 2 , então julgue, justificando, os itens falsos

a seguir:

a)
b)
c)

xy xz yz

e)

x
y
y yz  y 5

f)

z  y2

d)

14.
Dados n  3 e m  3
Justifique as falsas
a)
m  n é racional
b)
m  n é irracional

2 , efetue as operações indicadas e classifique as afirmações em verdadeira (V) ou falsa (F).

c)
d)

m 2 é irracional m 3 é irracional