Progressao aritmetrica

Introdução
Neste trabalho vou falar de Progressão Aritmética é toda sucessão de números onde qualquer termo, a partir do segundo, seu posterior é acrescentado um valor constante. Esse valor constante é indicado por R, é denominado razão da progressão aritmética.
Uma progressão aritmética (abreviadamente, P. A.) é uma sequência numérica

Termo geral de uma P.A

Considere uma P.A finita qualquer (a1, a2, a3, a4, ... , an) de razão igual a r, sabemos que:

a2 – a1 = r → a2 = a1 + r a3 – a2 = r → a3 – a1 – r = r → a3 = a1 + 2r a4 – a3 = r → a4 – a1 – 2r = r → a4 = a1 + 3r
…

a n = a1 + (n – 1) . r

Quadro Geral | P.A. crescente → r > 0 | P.A. decrescente → r < 0 | P.A. constante → r = 0 |

Progressão aritmética constante
Uma progressão aritmética constante ou estacionária é toda progressão aritmética em que todos os termos são iguais, sendo que para isso a razão r tem que ser sempre igual a zero.
Exemplos de progressões aritméticas constantes: * 5, 5, 5, 5, 5, ..., tem razão r = 0 * 0, 0, 0, 0, 0, ..., tem razão r = 0
Progressão aritmética crescente
Uma progressão aritmética crescente é toda progressão aritmética em que cada termo, a partir do segundo, é maior que o termo que o antecede, sendo que para isso a razão r tem que ser sempre maior que zero (r>0).
Exemplos de progressões aritméticas crescentes: * 2, 4, 6, 8, 10, ..., com razão r = 2 * 3, 6, 9, 12, 15, ..., com razão r = 3
Progressão aritmética decrescente
Uma progressão aritmética decrescente é toda progressão aritmética em que cada termo, a partir do segundo, é menor que o termo que o antecede, sendo que para isso a razão r tem que ser sempre menor do que zero (r<0).
Exemplos de progressões aritméticas decrescentes: * 6, 4, 2, 0, -2, ..., tem razão igual a -2 * 6, 3, 0, -3, -6, ..., tem razão igual a -3

Progressão aritmética de segunda ordem
Uma progressão aritmética de segunda ordem é uma sequência de