Programa;áo linear

LISTA DE EXERCICIOS – G2 – 2013.2
Nomes dos Alunos: ____________________________________________________________

Formule e resolva os modelos de programação linear usando o Software PO para os problemas abaixo:
1) Consideremos uma fábrica com três tipos de máquinas A, B e C, que podem produzir quatro produtos 1, 2, 3, 4. Cada um dos produtos tem que passar por alguma operação em cada um dos três tipos de máquinas (máquina de tornear, perfurar e laminar). A tabela abaixo mostra os tempos necessários de cada máquina para fazer a operação em cada produto, o total de funcionamento das máquinas por semana e o lucro obtido sobre a renda de uma unidade de cada um dos produtos.
Considera-se que os lucros são diretamente proporcionais ao número de unidades vendidas.
Sabendo-se que queremos determinar a produção semanal para cada produto de modo a maximizar os lucros, formule o problema de programação linear.

Tipo de máquina
A
B
C
Unidade de lucro

1
1,5
1
1,5
5,24

Produtos
2
3
1
2,4
5
1
3
3,5
7,3 8,54

4
1
3,5
1
4,18

Tempo total utilizado por semana
2000
8000
5000

2) Um fazendeiro tem 200 unidades de área de terra, onde planeja cultivar trigo, arroz e milho. A produção esperada é de 1800 Kg por unidade de área plantada de trigo, 2100 Kg por unidade de área plantada de arroz e 2900 Kg por unidade de área plantada de milho. Para atender o consumo interno de sua fazenda, ele deve plantar pelo menos 12 unidades de área de trigo, 16 unidades de área de arroz e 20 unidades de área de milho. Ele tem condições de armazenar no máximo
700.000,0 Kg. Sabendo que o trigo dá um lucro de 0,20 R$/Kg, o arroz 0,15 R$/Kg e o milho 0,11
R$/Kg, quantas unidades de área de cada produto ele deve plantar para que seu lucro seja o maior possível? 3) O departamento de marketing de uma empresa estuda a forma mais econômica de aumentar em
30% as vendas de seus dois produtos P1 e P2. As alternativas são:
a) Investir em um programa