Programa simplex

Pesquisa Operacional Prof. Robinson Luz

Resolver z(max)= 5x1 + 2 x2
Restrições: x1 < = 3 x2 < = 4 x1 + 2x2 < = 9 x1 e x2 >=0

Método Simplex

Passos: 1) Transformar as inequações em equações, acrescentando as variáveis de folga
Z - 5x1 - 2x2 = 0 x1 + x3 = 3 x2 + x4 = 4 x1 + 2x2 + x5 = 9

2) Montar o quadro

Primeira matriz

|max |z |x1 |x2 |x3 |x4 |x5 |Resultado |
|z |1 |-5 |-2 |0 |0 |0 |0 |
|x3 |0 |1 |0 |1 |0 |0 |3 |
|x4 |0 |0 |1 |0 |1 |0 |4 |
|x5 |0 |1 |2 |0 |0 |1 |9 |

Resposta inicial: z=0 x1 = 0 x2 = 0 x3 = 3 x4 = 4 x5 = 9

3) Na função principal (z) determinar a coluna com o menor valor negativo ( Se não tiver o processo está encerrado. 4) Guarda a linha que terá o menor valor não negativo, do valor obtido da divisão de todas as linhas (Coluna resultado dividido pelo valor correspondente da linha na coluna determinada pelo passo anterior) 5) A linha e a coluna escolhida determinará nessa posição o elemento pivô que de verá ficar valendo = a 1 (se precisar, divida a linha toda por um valor correspondente para que isso ocorra) 6) Os demais elementos da coluna do elemento pivo (de todas as linhas inclusive da função principal, se tornarão iguais a zero) isto deverá ser feito através de combinação linear entre as linhas. 7) Fazer trocas de variáveis soluções na primeira coluna 8) Voltar ao