Prog linear - problema fazendeiro

UFMT

PROGRAMAÇÃO LINEAR

Daniel Dunck Cintra

Trabalho Final – Pesquisa Operacional

Novembro de 2010 Problema do Fazendeiro

Um fazendeiro tem 200 unidades de área de terra, onde planeja cultivar trigo, arroz e milho. A produção esperada é de 1800 Kg por unidade de área plantada de trigo, 2100 Kg por unidade de área plantada de arroz e 2900 Kg por unidade de área plantada de milho. Para atender o consumo interno de sua fazenda, ele deve plantar pelo menos 12 unidades de área de trigo, 16 unidades de área de arroz e 20 unidades de área de milho. Ele tem condições de armazenar no máximo 700.000,0 Kg. Sabendo que o trigo dá um lucro de 0,12 R$/Kg, o arroz 0,06 R$/Kg e o milho 0,03 R$/Kg, quantas unidades de área de cada produto ele deve plantar para que seu lucro seja o maior possível?.

Modelo

[pic]
Sujeito a: [pic] : Restrição das unidades de área de terra. [pic] : Restrição de armazenamento (toneladas). [pic] ( 12 : Restrição de área plantada de trigo. [pic] ( 16 : Restrição de área plantada de arroz. [pic] ( 20 : Restrição de área plantada de milho. [pic] ( 0 : Restrição de não negatividade

max 216x1 + 126x2 + 87x3 st terra)x1+x2+x3=16 ! restrição de área plantada de arroz milho)x3>=20 ! restrição de área plantada de milho end LP OPTIMUM FOUND AT STEP 0

OBJECTIVE FUNCTION VALUE

1) 39180.00

VARIABLE VALUE REDUCED COST X1 164.000000 0.000000 X2 16.000000 0.000000 X3 20.000000 0.000000

ROW SLACK OR SURPLUS DUAL PRICES