Professora

CAp/UERJ – Álgebra – 1ª Série do Ensino Médio – Prof. Ilydio Sá

1

UNIVERSIDADE DO ESTADO DO RIO DE JANEIRO
INSTITUTO DE APLICAÇÃO FERNANDO RODRIGUES DA SILVEIRA
REVISÃO: INTERVALOS REAIS – PROF. ILYDIO SÁ
I) DEFINIÇÃO
Denominamos de intervalo real a qualquer subconjunto dos números reais, definido através de uma DESIGUALDADE.

II) TIPOS DE INTERVALOS
1) Intervalo aberto de extremos a e b.

2) Intervalo fechado de extremos a e b.

3) Intervalo fechado à esquerda e aberto à direita, de extremos a e b.

4) Intervalo aberto à esquerda e fechado à direita, de extremos a e b.

5) INTERVALOS INFINITOS
5.1. Intervalo de menos infinito até n, fechado em n.

5.2. Intervalo de menos infinito até n, aberto em n.

CAp/UERJ – Álgebra – 1ª Série do Ensino Médio – Prof. Ilydio Sá

2

5.3. Intervalo de n até mais infinito, fechado em n.

5.4. Intervalo de n até mais infinito, aberto em n.

OBSERVAÇÃO:
Na representação geométrica de um intervalo (reta real), a bolinha vazia indica que o intervalo é aberto e que aquele elemento não pertence ao conjunto. Já a bolinha cheia indica que o elemento pertence ao conjunto e que o intervalo é fechado.

Exercícios:
1. Represente através da notação de intervalo e através de desigualdades o intervalo abaixo:
2. Quantos elementos possui o intervalo do exercício 1?
3. Quantos elementos inteiros possui o intervalo do exercício 1?
4. Qual o valor máximo do intervalo do exercício 1?
5. Qual o valor mínimo do intervalo do exercício 1?
6. Sabemos que os resultados de inequações, normalmente, são intervalos reais.
Resolva a inequação: 2 + 3x < 5 x + 8 , dando a resposta em forma de notação de intervalo e também através da representação geométrica.
7. Perguntas que as pessoas sempre fazem.... Para que servem inequações?
Para que servem intervalos? O exemplo a seguir mostrará que a solução de muitos problemas cotidianos recaem em inequações. Vejamos um desses problemas: “Para produzir um CD, uma