ProfEmanuelGeoPlana22013 2

CENTRO EDUCACIONAL ESPAÇO INTEGRADO
Ensino Médio

Aluno (a): _______________________________________________________________
Série: Turma:_____ Data: _____________________
Disciplina: Professor(a):
NOTA:

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ESTUDO DOS TRIÂNGULOS

Triângulo é o polígono que possui três lados.

a) Elementos Principais

Propriedades:

A primeira propriedade é conhecida como LEI ANGULAR DE TALES. A segunda propriedade é conseqüência da primeira.

CLASSIFICAÇÃO DOS TRIÂNGULOS QUANTO AOS LADOS
Triângulo Eqüilátero: Tem os três lados congruentes.
Triângulo Isósceles: Tem dois lados congruentes.
Triângulo Escaleno: Tem os três lados diferentes.

CLASSIFICAÇÃO DOS TRIÂNGULOS QUANTO AOS ÂNGULOS
Triângulo Acutângulo: Tem os três ângulos agudos.
Triângulo Retângulo: Tem um ângulo reto (igual a 90º).
Triângulo Obtusângulo: Tem um ângulo obtuso ( maior que 90º e menor que 180º)

OBS.:
1) Síntese de Clairaut: classifica um triângulo em retângulo, acutângulo ou obtusângulo, conforme o quadrado da medida do maior lado seja respectivamente igual a, menor do que ou maior do que a soma dos quadrados das medidas dos outros dois lados.

2) Condição de Existência
Em qualquer triângulo, a medida de cada lado é menor que a soma das medidas dos outros dois e maior que o módulo da diferença.

OBS: O maior lado de um triângulo estará oposto ao maior ângulo e vice-versa.

3) Base Média
O segmento formado pelos pontos médios de dois lados de um triângulo é paralelo ao terceiro lado e mede a metade dele (terceiro lado).

MN \\ BC

MN = 

PONTOS NOTÁVEIS DO TRIÂNGULO

OBS.: Ceviana é qualquer segmento de reta que une um vértice ao seu lado oposto ou prolongamento.

1) Altura: segmento que une um vértice com um ponto do suporte do lado oposto, sendo este segmento perpendicular ao suporte.

1º)

2º) O ponto de encontro das alturas chama-se ortocentro.

3º) O triângulo formado pelos pontos I, J, K chama-se triângulo órtico.