Produtos notaveis
417 palavras
2 páginas
PRODUTOS NOTÁVEISÉ muito comum nas expressões algébrica o aparecimento de certos produtos. Para simplificar o trabalho nos cálculos será muito útil a aplicação dos produtos notáveis. Veja a tabela abaixo:
|Produtos notáveis |Exemplos |
|(a+b)2 = a2+2ab+b2 |(x+3)2 = x2+6x+9 |
|(a-b)2 = a2-2ab+b2 |(x-3)2 = x2-6x+9 |
|(a+b)(a-b) = a2-b2 |(x+3)(x-3) = x2-9 |
|(x+a)(x+b) = x2+(a+b)x+ab |(x+2)(x+3) = x2+5x+6 |
|(a+b)3 = a3+3a2b+3ab2+b3 |(x+2)3 = x3+6x2+12x+8 |
|(a-b)3 = a3-3a2b+3ab2-b3 |(x-2)3 = x3-6x2+12x-8 |
|(a+b)(a2-ab+b2) = a3+b3 |(x+2)(x2-2x+4) = x3+8 |
|(a-b)(a2+ab+b2) = a3-b3 |(x-2)(x2+2x+4) = x3-8 |
ALGUNS EXERCÍCIOS RESOLVIDOS:
1) Desenvolva: a) (3x+y)2 (3x+y)2 = (3x)2+2.3x.y+y2 = 9x2+6xy+y2
b) ((1/2)+x2)2 ((1/2)+x2)2 = (1/2)2+2.(1/2).x2+(x2)2 = (1/4) +x2+x4
c) ((2x/3)+4y3)2 ((2x/3)+4y3)2 = (2x/3)2-2.(2x/3).4y3+(4y3)2= (4/9)x2-(16/3)xy3+16y6
d) (2x+3y)3 (2x+3y)3 = (2x)3+3.(2x)2.3y+3.2x.(3y)2+(3y)3 = 8x3+36x2y+54xy2+27y3
e) (x4+(1/x2))3 (x4+(1/x2))3 = (x4)3+3.(x4)2.(1/x2)+3.x4.(1/x2)2+(1/x2)3 = x12+3x6+3+(1/x6)
f) ((2x/3)+(4y/5)).((2x/3)-(4y/5))