Problemas

Problemas Clássicos da Matemática Elementar
Por: Guilherme Calderano
“Com abelhas ou sem abelhas, um bom problema de matemática, tem a doçura do mel”
(Ary Quintela)
Nessa nova coluna, proponho 10 problemas diversos de Matemática. Problemas que abraçam todo o conteúdo dessa ciência no Ensino Fundamental e Médio. Escolhi, porem, exercícios que ao longo de minha experiência, resolvi com colegas de trabalho ou com meus alunos.
Espero que todos os leitores da coluna, também possam se desfrutar, sugerindo soluções e comentários.
Problema 1:
Considere uma folha de papel cuja espessura é de 1 mm. Rasgando-a em dois pedaços e sobrepondo-os, teremos dois papeis com espessura total de 2 mm. Rasgando-os no meio, novamente, e sobrepondo-os, teremos 4 pedaços de papel cuja soma das espessuras é de 4 mm. Quantas vezes, repetindo esse processo, devemos rasgar essa folha para que a soma das espessuras dos papeis atinja a altura do Pico Everest?
Problema 2:
Em uma sala de aula existem 100 alunos cuja taxa percentual de mulheres é de 1%.
Quantos homens deverão sair dessa sala, para que a taxa de mulheres se torne 2%?
Problema 3:
X homens fazem X embrulhos em X minutos. Y homens fazem Y embrulhos em quantos minutos?
Problema 4:
Em um corredor, existem 1000 armários numerados de 1 a 1000. Existem também 1000 pessoas numeradas que entrarão nesse corredor a fim de mexer nos armários nos quais são múltiplos dos números que elas representam. Ex: A pessoa cujo número é 1, mexerá em todos os armários, enquanto a pessoa cujo número é 2, mexerá apenas nos pares e assim por diante. Observe ainda que existirão armários serão mexidos por várias pessoas, como o armário 12, por exemplo. Ele será mexido pelas pessoas 1, 2, 3, 4, 6 e
12. Bem, mexer no armário significa abri-lo, se ele estiver fechado, ou fechá-lo, se ele estiver aberto! Se inicialmente todos estavam fechados, depois que as 1000 pessoas passarem no corredor, quais ficarão abertos e quais ficaram fechados?
Problema 5:
Qual a distância