Problemas Resolvidos Halliday 8 Edi O Cap 09 Sistemas De Part Culas E Momento Linear

Problemas Resolvidos de Física

Prof. Anderson Coser Gaudio – Depto. Física – UFES

RESNICK, HALLIDAY, KRANE, FÍSICA, 4.ED., LTC, RIO DE JANEIRO, 1996.
FÍSICA 1
CAPÍTULO 9 – SISTEMA DE PARTÍCULAS

2. Onde está o centro de massa das três partículas mostradas na Fig. 26?

(Pág. 187)
Solução.
A posição do centro de massa (rCM) é definida por: rCM xCM i yCM j
A componente xCM vale:
1
xCM mi xi mi xCM xCM m1

1 m2 m3

1,0666

m1 x1 m2 x2 m3 x3

m

A componente yCM vale:
1
yCM mi yi mi yCM

m1

1 m2 m3

yCM

1,3333

m

rCM

1m i

1m j

m1 y1 m2 y2 m3 y3

Logo:

3. Qual é a distância do centro de massa do sistema Terra-Lua ao centro da Terra? (Veja no
Apêndice C as massas da Terra e da Lua e a distância entre os seus centros. É interessante
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a
Resnick, Halliday, Krane - Física 1 - 4 Ed. - LTC - 1996.
Cap. 9 – Sistema de Partículas

1

Prof. Anderson Coser Gaudio – Depto. Física – UFES

Problemas Resolvidos de Física

comparar o resultado com o raio da Terra.
(Pág. 187)
Solução.
Considere o seguinte esquema da situação:
Terra
mT

Lua

d mL x

xCM
0
xT = 0

xL = d TL

dTL

A posição do centro de massa do sistema Terra-Lua é xCM. Como a origem do referencial x está no centro da Terra, a distância procurada (d) vale: d xCM

A posição do centro de massa é dada por:
1
xCM mi xi mi xCM

1 mT mL

mT xT

mL xL
1

xCM

24

5,98 10 kg

7,36 1022 kg
5,98 1024 kg .0

xCM

xCM

4, 6443

d

7,36 10 22 kg 3,82 108 m

106 m

4, 64 106 m

Como o raio da Terra é 6,37 106 m, conclui-se que xCM encontra-se no interior da Terra, a uma distância aproximadamente igual a 0,7 RT do centro do planeta.
7. Um homem de massa m segura-se numa escada de corda, que pende de um balão de massa M
(veja a Fig. 27). O balão está estacionário em relação ao chão. (a) Se o homem começar a subir a escada com velocidade constante v (em relação à escada), em qual direção e a que velocidade
(em relação à