Problemas 1º Grau

1 problemas equação 1º
1) Um número mais a sua metade é igual a 150. Qual é esse número?
2) A diferença entre um número e sua quinta parte é igual a 36. Qual é esse número?
3) O triplo de um número é igual a sua metade mais 20. Qual é esse número?
4) O triplo de um número, mais 5, é igual a 254. Qual é esse número?

5) O quádruplo de um número, diminuído de três, é igual a 99. Qual é esse número ?
4x - 3 = 99
4x - 3 + 3 = 99 + 3
4x = 102
4x / 4 = 102 / 4 x = 51 / 2 ou x = 25,5
Resposta: O número é 51/2 ou 25,5.

6) Júlio tem 15 anos e Eva tem 17 anos. Daqui a quantos anos a soma de suas idades será 72 anos?
15 + 17 + x + x = 72
32 + 2x = 72
2x = 72 - 32
2x = 40 x = 40/2 x = 20 anos
Resposta: 20 anos.

7) Num pátio há bicicletas e carros num total de 20 veículos e 56 rodas. Determine o número de bicicletas e de carros. x + y = 20
2x + 4y = 56
Sistema com duas equações do 1º grau à duas variáveis.
-2x - 2y = -40
2x + 4y = 56
___________
2y = 16 y = 8 e x = 12
Resposta: Bicicletas: x = 12 e Carros: y = 8.

8) A metade dos objetos de uma caixa mais a terça parte desses objetos é igual a 75. Quantos objetos há na caixa? x / 2 + x / 3 = 75
m.m.c.(2,3,1) = 6
3x / 6 + 2 x / 6 = 450 / 6
3x + 2x = 450
5x = 450 x = 90
Resposta: Há 90 objetos na caixa.

9) Em uma fábrica, um terço dos empregados são estrangeiros e 90 empregados são brasileiros. Quantos são os empregados da fábrica? x / 3 + 90 = x
m.m.c.(3,1,1) = 3 x / 3 + 270 / 3 = 3 x / 3 x + 270 = 3 x
270 = 2 x x = 135
Resposta: A fábrica tem 135 funcionários.

10) Numa caixa, o número de bolas pretas é o triplo de bolas brancas. Se tirarmos 4 brancas e 24 pretas, o número de bolas de cada cor ficará igual. Qual a quantidade de bolas brancas? p = bolas pretas b = bolas brancas
Temos:
p = 3b p-24 = b-4, substituir 3b em p.
3b-24 = b-4
3b-b = -4+24
2b = 20 b = 20/2 b = 10
Resposta: Temos 10 bolas brancas. 11) Como devo distribuir R$ 438,00 entre