Problema de Transporte

Problema de Transporte
Uma vinícola do sul de Santa Catarina possui 3 fabricas e 3 armazéns nos quais os vinhos são envelhecidos. Como as fabricas e os armazéns ficam em diferentes locais dos estados, a empresa deseja saber quantos toneis de vinhos deve enviar de cada fabrica para cada armazém de forma a minimizar os custos de transportes. As capacidades das fabricas e dos armazéns (em número), bem como os custos de transportes por tonel, estão explicados na tabela a seguir. Resolva esse problema como um transporte da forma tradicional, com auxilio do Excel.
Modelagem do Problema:
Armazé
ns
A1 A2 A3

Capacidades das
Fábricas

F1

20 16 24

300

F2

10 10 8

500

F3

12 18 10

200

Fábricas
Capacidade dos
Armazéns

20 40 30
0
0
0

a) Definição das Variáveis de decisão
X11= quantidade de caixas de vinho a serem transportadas de F1 para
A1;
X12= quantidade de caixas de vinho a serem transportadas de F1 para
A2;
X13= quantidade de caixas de vinho a serem transportadas de F1 para
A3;
X21= quantidade de caixas de vinho a serem transportadas de F2 para
A1;
X22= quantidade de caixas de vinho a serem transportadas de F2 para
A2;

X23= quantidade de caixas de vinho a serem transportadas de F2 para
A3;
X31= quantidade de caixas de vinho a serem transportadas de F3 para
A1;
X32= quantidade de caixas de vinho a serem transportadas de F3 para
A2;
X33= quantidade de caixas de vinho a serem transportadas de F3 para
A3.

b) Função Objetivo
Min Z= 20 X11+ 16 X12+ 24 X13+ 10 X21+ 10 X22+ 8 X23+ 12 X31+ 18
X32+ 10 X33
c) Definição das Restrições
Oferta Fábrica 1
20 X11+ 16 X12+ 24 X13=300
Oferta Fábrica 2
10 X21+ 10 X22+ 8 X23= 500
Oferta Fábrica 3
12 X31+ 18 X32+ 10 X33= 200
Demanda Armazém 1
20 X11+ 10 X21+ 12 X31= 200
Demanda Armazém 2
16 X1210 X22+18 X32= 400
Demanda Armazém 3
24 X13+8 X23+ 10 X33= 300