probabilidades

Estudo das Probabilidades
Dennis Marinho1
1 Departamento

de Engenharia El´ etrica Universidade Federal do Vale do S˜ ao Francisco [e-mail] 30 de setembro de 2014

Prof. Dennis Marinho O R de Souza

Probabilidades

Probabilidade - Conceito e Distribui¸c˜ao

´ um ramo da matem´atica relacionado ao estudo de fenˆomenos
E
aleat´orios ou acaso.
Os tipos de fenˆomenos na Natureza s˜ao dois:
1.Determin´ıstico:
Sabemos todos os resultados poss´ıveis e podemos prever o seu resultado final.
2.N˜ao-Determin´ısitco:
Sabemos todos os resultados poss´ıveis e n˜ao podemos prever o seu resultado final.

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Probabilidades

Eventos N˜ao-Determin´ıstico - Exemplos

Previs˜ao do tempo;
Resultado do futebol;
Pol´ıtica;
Acidentes.
Obs.: A probabilidade reflete a chance de um evento ocorrer ou do contr´ario tamb´em.

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Probabilidades

Experiˆencia Aleat´oria - Defini¸c˜ao

N˜ao fazemos id´eia do resultado final;
Com espa¸co amostral (Ω) ´e poss´ıvel aumentar a possibilidade de acerto do resultado final.

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Probabilidades

O que ´e espa¸co amostral - Ω ?

´ o conjunto de todos os resultados poss´ıveis de um
E
experimento aleat´ orio; Exemplo: Se jogarmos um dado e observarmos a face como resultado, existe seu poss´ıveis resultados:
Resposta: faces: (1) ou (2) ou (3) ou (4) ou (5) ou (6)

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Probabilidades

O que ´e Evento - ω ?

´ um resultado espec´ıfico, simples ou composto, do que
E
esperamos.
O conjunto de todos os eventos gera um Ω.

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Probabilidades

Exemplo

No interior de uma urna existem 3 bolas, das quais 2 s˜ao azuis e 1 branca. Se retirarmos 2 bolas quais s˜ao as possibilidade de resultados Resposta: AZUL AZUL ou AZUL BRANCA ou BRANCA
AZUL.
Lan¸camento de duas moedas, sendo K (cara) e C (coroa). O espa¸co amostral (Ω) seria:
Ω = {(K , K ), (K , C ), (C , K ), (C , C )}
Como seria formado o