Probabilidade

PROBABILIDADES

Definição de Probabilidade:


As probabilidades são utilizadas para exprimir a chance de ocorrência de determinado evento.



A probabilidade de um certo evento A ocorrer é igual à freqüência relativa de vezes que A é observado, quando o experimento é repetido um número infinitamente grande de vezes.



A probabilidade de ocorrência de um evento é dada por um número que varia de 0 a 1.

Definição de Eventos:


São os resultados possíveis de um experimento.

ex.: Se o experimento fosse o lançamento de uma moeda, os eventos possíveis seriam cara e coroa.
Definição de Conjunto:


Coleção bem definida de objetos ou itens.

ex.: conjunto A = {João, Maria , José}
Definição de Espaço Amostral:


É o conjunto de todos os resultados possíveis de um experimento.

Definição de Complemento:


Complemento de um evento consiste de todos os outros resultados do espaço amostral que não façam parte do evento. Definição de Eventos Mutuamente Exclusivos:


São aqueles que não podem ocorrer simultaneamente.

ex.: Na extração de uma carta, os eventos a carta é de copas e a carta é de ouros são mutuamente excludentes, pois uma carta não pode ser simultaneamente de copas e de ouros.
Definição de Eventos Coletivamente Exaustivos:


Quando somente um resultado é possível de ocorrer em um dado experimento.

ex.: Na extração de uma carta, os eventos carta preta e carta vermelha são coletivamente exaustivos. Ou seja, somente um resultado é possível.
Definição de Eventos Independentes:


Dois eventos são independentes quando a ocorrência ou a não-ocorrência de um não influencia a ocorrência do(s) outro(s).

ex.: A se jogar duas moedas, verificar a probabilidade de ambas darem cara.

1

PROBABILIDADES
P( E ) 

Probabilidade do evento E:

n
N

0,00  P( E )  1,00

PROBABILIDADE

nº de elementos do evento E nº de elementos do espaço amostral n(E) ou seja, P(E)  n(A) P( E ) 

 P ( Ei