Probabilidade

Lista1
Luiz Antonio de Freitas1

Quest˜es o Algumas das quest˜es abaixo s˜o adapta¸˜es ou reprodu¸oes obtidas da bibliografia que apresentamos o a co c˜ ao final desta lista.
1. Num munic´ ıpio ocorreram seis anos de seca no per´ ıodo de 1901 a 1966 (66 anos). Qual a probabilidade de serem secos os pr´ximos 3 anos? o 2. Duas pessoas atiram numa ca¸a; sabe-se que a probabilidade de a 1𝑎 acertar ´ 40% e da 2𝑎 acertar c e
70%. Qual a probabilidade:
(a) de ambas acertarem
(b) da ca¸a ser atingida c (c) de s´ uma acertar o (d) de nenhuma acertar
3. Dados: 𝑃 (𝐴) = 1/2, 𝑃 (𝐵) = 1/3, 𝑃 (𝐴 ∩ 𝐵) = 1/4, calcular:
(a) 𝑃 (𝐴 ∪ 𝐵)
(b) 𝑃 (𝐴∣𝐵)
(c) 𝑃 (𝐵∣𝐴)
(d) 𝑃 [(𝐴 ∪ 𝐵) ∣𝐵]
(
)
(e) 𝑃 𝐴∣𝐵
(
)
(f) 𝑃 𝐵∣𝐴
4. Numa cidade, 20% dos carros s˜o da marca Fiat, 30% dos carros s˜o t´xis, 40% dos t´xis s˜o da a a a a a marca Fiat. Qual a probabilidade de:
(a) um carro, ao acaso, ser t´xi e n˜o ser da Fiat. a a
(b) um carro, ao acaso, Da marca Fiat, n˜o ser t´xi. a a
5. As pe¸as 𝑋, 𝑌 e 𝑍 de um autom´vel, que na montagem devem ser ajustadas, s˜o fabricadas po c o a diferentes empresas e tˆm, respectivamente, 5%, 2% e 1% de probabilidade de serem defeituosas. e Tomando-se, ao acaso, um conjunto montado, calcular a probabilidade de que ele:
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Faculdade de Computa¸˜o, Universidade Federal de Mato Grosso do Sul, CP 549, CEP 79070-900, Campo Grande, ca Mato Grosso do Sul, Brasil. E-mail: [e-mail] (L.A. Freitas).

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(a) seja totalmente perfeito
(b) contenha s´ a pe¸a 𝑋 defeituosa o c
(c) contenha pelo menos duas pe¸as defeituosas c 6. Um jogador joga um dado v´rias vezes at´ obter a face 2. Qual a probabilidade dele obter este a e resultado, se dispuser de s´ 4 jogadas? o 7. Numa escola, 5% dos homens e 2% das mulheres tˆm mais que 1,80m de altura. Por outro lado, e 60% dos estudantes dessa escola s˜o homens. Se um estudante selecionado aleatoriamente, tem a mais de 1,80m de altura,