Probabilidade

PROBABILIDADE
Introdução:
Fenômeno determinístico – é aquele que repetido, nas mesmas condições, o resultado é sempre o mesmo. Exemplo: um objeto sem apoio cai, dentre outros eventos ligados à Física. Fenômeno probabilístico – é aquele que não podemos dizer, com certeza, qual será seu resultado, somente podemos saber o resultado provável.

Nos fenômenos probabilísticos, os dados assumem uma variedade de valores. Exemplos: tamanhos das roupas de pessoas; qualidade de componentes internos de produtos (produtos defeituosos ou não); declaração de despesas de funcionários de uma empresa; audiência de um comercial de TV, etc.
Conceitos:
- Espaço amostral (S) – conjunto de todos os prováveis acontecimentos (possibilidades) de um fenômeno probabilístico. Exemplo: lançamento de uma moeda: S = {Ca, Co} Lançamento de um dado: S = { 1, 2, 3, 4, 5, 6}
- Evento (A) – fato que se quer estudar em um fenômeno. Qualquer subconjunto do espaço amostral S de um experimento aleatório. Se E = S, E é chamado evento certo. Se E S e E é um conjunto unitário, E é chamado evento elementar. Se E = , E é chamado evento impossível. Exemplo: No lançamento de um dado, onde S = {1, 2, 3, 4, 5, 6}, temos: A = {2, 4, 6} S, logo, A é um evento de S. B = {1, 2, 3, 4, 5, 6} S, logo, B é um evento certo de S (B = S). C = {4} S, logo, C é um evento elementar de S. D = S, logo, D é um evento impossível de S.

Um evento é sempre definido por uma sentença. Os exemplos acima podem ser definidos pelas seguintes sentenças: “Obter um número par na face superior.” “Obter um número menor ou igual a 6 na face superior.” “Obter o número 4 na face superior.”
“Obter um número maior que 6 na face superior.”

- Probabilidade de um evento ocorrer P(E):

Exemplo: Considerando o lançamento de um dado, vamos calcular:
- a probabilidade do evento A “obter um número par na face superior”.
Temos:
S = {1, 2, 3, 4, 5, 6} → n(S) = 6
A = {2, 4, 6} →n(A) = 3